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下列對應是不是從A到B的映射，能否構成函數？

（1）A=R，B=R，f：x→y=；

（2）A={a|a=n,}；B={b|b=,}，f：a→b=；

（3）A=［0,+∞)；B=R，f：x→=x；

（4）A={x|x是平面M內的矩形}，B={x|x是平面M內的圓}，f：作矩形的外接圓.

解：（1）當x=-1時，y的值不存在，不是映射，更不是函數；

（2）是映射，也是函數，因A中所有的元素的倒數都是B中的元素；

（3）當A中的元素不為零時，B中有兩個元素與之對應，所以不是映射，更不是函數；

（4）是映射，但不是函數，因為A，B不是數集.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：導學大課堂必修一數學蘇教版 蘇教版 題型：044

下列對應是不是從A到B的函數？

(1)A＝R，B＝{x∈R|x＞0}，f：x→y＝|x|；

(2)A＝B＝N，f：x→y＝|x－3|；

(3)A＝{x∈R|x＞0}，B＝R，f：x→y＝±；

(4)A＝{x|0≤x≤6}，B＝{x|0≤x≤4}，f：x→y＝．

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科目：高中數學 來源：導學大課堂必修一數學蘇教版 蘇教版 題型：044

下列對應是不是從A到B的函數？

(1)A＝R，B＝R，f：x→y＝；

(2)A＝{a|a＝n，n∈N*}，B＝{b|b＝，n∈N*}，f：a→b＝．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

由映射的概念，判斷下列對應是不是從A到B的映射．

(1)A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}

對應法則為“乘2再加上1”．

(2)A={x|xÎ N*}，B={0，1}．

對應法則為“除以2所得的余數”．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列對應是不是從A到B的映射??

(1)A=B=N,f：x→|x－3|;?

(2)A={x|x≥2,x∈N},B={y|y≥0,y∈Z},f：x→y=x2－2x+2;?

(3)A=R,B={0,1},f：x→y=

(4)A={x|x>0},B={y|y∈R},f：x→y=±;?

(5)設A={矩形},B={實數},對應法則f為矩形到它的面積的對應;?

(6)設A={實數},B={正實數},對應法則f為x→.?

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