【題目】2016年春節(jié)期間全國流行在微信群里發(fā)、搶紅包,現(xiàn)假設(shè)某人將688元發(fā)成手氣紅包50個,產(chǎn)生的手氣紅包頻數(shù)分布表如表:

I)求產(chǎn)生的手氣紅包的金額不小于9元的頻率;

)估計手氣紅包金額的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);

)在這50個紅包組成的樣本中,將頻率視為概率.

i)若紅包金額在區(qū)間[21,25]內(nèi)為最佳運氣手,求搶得紅包的某人恰好是最佳運氣手的概率;

ii)隨機(jī)抽取手氣紅包金額在[15)∪[21,25]內(nèi)的兩名幸運者,設(shè)其手氣金額分別為m,n,求事件“|mn|16”的概率.

【答案】;(12.44;()(i,(ii

【解析】

)由題意利用互斥事件概率加法公式能求出產(chǎn)生的手氣紅包的金額不小于9元的頻率.

)先求出手氣紅包在[1,5)、[59)、[913)、[1317)、[1721)、[2125]內(nèi)的頻率,由此能求了出手氣紅包金額的平均數(shù).

)(i)由題可知紅包金額在區(qū)間[2125]內(nèi)有兩人,由此能求出搶得紅包的某人恰好是最佳運氣手的概率.(ii)由頻率分布表可知,紅包金額在[1,5)內(nèi)有3人,在[2125]內(nèi)有2人,由此能求出事件“|mn|16“的概率P|mn|16).

)由題意得產(chǎn)生的手氣紅包的金額不小于9元的頻率:

p,

∴產(chǎn)生的手氣紅包的金額不小于9元的頻率為

)手氣紅包在[15)內(nèi)的頻率為0.06,

手氣紅包在[5,9)內(nèi)的頻率為0.18,

手氣紅包在[9,13)內(nèi)的頻率為0.34,

手氣紅包在[13,17)內(nèi)的頻率為0.22

手氣紅包在[17,21)內(nèi)的頻率為0.16,

手氣紅包在[21,25]內(nèi)的頻率為0.04,

則手氣紅包金額的平均數(shù)為:

3×0.06+7×0.18+11÷0.34+15×0.22+19×0.16+23×0.0412.44

)(i)由題可知紅包金額在區(qū)間[21,25]內(nèi)有兩人,

∴搶得紅包的某人恰好是最佳運氣手的概率p

ii)由頻率分布表可知,紅包金額在[1,5)內(nèi)有3人,

設(shè)紅包金額分別為a,bc,在[21,25]內(nèi)有2人,

設(shè)紅包金額分別為x,y,

mn均在[1,5)內(nèi),有3種情況:(a,b),(a,c),(bc),

m,n均在[2125]內(nèi)只有一種情況:(x,y),

mn分別在[1,5)和[21,25)內(nèi),有6種情況,

即(ax),(a,y),(b,x),(b,y),(cx),(cy),

∴基本事件總數(shù)n10,

而事件“|mn|16“所包含的基本事件有6種,

P|mn|16

練習(xí)冊系列答案
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根據(jù)折線圖,下列結(jié)論正確的是(

A. 月跑步平均里程的中位數(shù)為月份對應(yīng)的里程數(shù)

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1)求邊界所在拋物線的解析式;

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A.7B.6C.5D.4

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現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有參與網(wǎng)上投票的市民中隨機(jī)抽取位市民召開座談會,其中滿意程度在的有5人.

1)求的值,并填寫下表(2000位參與投票分?jǐn)?shù)和人數(shù)分布統(tǒng)計);

滿意程度(分?jǐn)?shù))

人數(shù)

2)求市民投票滿意程度的平均分(各分?jǐn)?shù)段取中點值);

3)若滿意程度在5人中恰有2位為女性,座談會將從這5位市民中任選兩位發(fā)言,求男性甲或女性乙被選中的概率.

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