14．已知{an}是等差數(shù)列，Sn為其前n項和，則下列結(jié)論一定成立的是（　　）
A．a1a8≤a2a7B．a1a8≥a2a7C．S1S8＜S2S7D．S1S8≥S2S7

分析 對A．B．C．D．利用等差數(shù)列的通項公式與求和公式分別作差，即可判斷出結(jié)論．

解答 解：對于A．a(chǎn)1a8-a2a7=a1（a1+7d）-（a1+d）（a1+6d）=-6d2≤0，∴a1a8≤a2a7，因此正確．
B．由A可知B不一定成立．
C．S1S8-S2S7=${a}_{1}（8{a}_{1}+\frac{8×7}{2}d）$-（2a1+d）$（7{a}_{1}+\frac{7×6}{2}d）$=-$21（d+\frac{{a}_{1}}{2}）^{2}$-$\frac{3}{4}{a}_{1}^{2}$≤0，∴S1S8≤S2S7，故C不一定正確．
D．由C可知D不正確．
故選：A．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式與求和公式、作差法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)m，n為實數(shù)，則“mn＞0”是“曲線$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{n}$=1為雙曲線”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對?x∈R，f′（x）＞f（x）都有成立，若f（1）=e，則不等式f（x）＞ex的解是（　�。�
A．x＞ln4B．0＜x＜ln4C．x＞1D．0＜x＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在等差數(shù)列{an}中，a1=1，前5項之和等于15．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，記數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在直角坐標(biāo)系xOy，直線l的參數(shù)方程是$\left\{{\begin{array}{l}{x=m+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)）．在以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系中，曲線C：ρ=4sinθ．
（1）當(dāng)m=-1，α=30°時，判斷直線l與曲線C的位置關(guān)系；
（2）當(dāng)m=1時，若直線與曲l線C相交于A，B兩點，設(shè)P（1，0），且||PA|-|PB||=1，求直線l的傾斜角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積為$\frac{2π}{3}$，則a的值為（　�。�
A．1B．2C．2$\sqrt{2}$D．$\root{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知a∈R，直線l：x+ay+a-2=0，圓M：（x-1）2+（y-1）2=1，則“a=0”是“直線l與圓M相切”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+1，g（x）=2aln（x-1）（a∈R）．
（1）求函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的極值；
（2）當(dāng)a＞0時，若存在實數(shù)k，m使得不等式g（x）≤kx+m≤f（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知tanx=2，則$\frac{3sinx+cosx}{cosx-3sinx}$的值為-$\frac{7}{5}$．

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同步練習(xí)冊答案