有下述命題
①若,則函數(shù)在內(nèi)必有零點;
②當時,總存在,當時,總有;
③函數(shù)是冪函數(shù);
④若,則 其中真命題的個數(shù)是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
B
解析試題分析:①若,則函數(shù)在內(nèi)必有零點,若函數(shù)在內(nèi)不連續(xù),就沒有零點,故為命題假;②當時,總存在,當時,總有,在區(qū)間上,盡管指數(shù)函數(shù)(>1),冪函數(shù)(>0),對數(shù)函數(shù)(>1)在區(qū)間上都是增函數(shù),但它們的增長速度不同,而且不在同一個‘檔次’上,隨著的增大,指數(shù)函數(shù)的增長速度越來越快,會超過并遠遠大于冪函數(shù)的增長速度,而對數(shù)函數(shù)(>1)的增長速度則會越來越慢.因此,總會存在一個,當時,就有;故為真命題,③函數(shù)是冪函數(shù),不是冪函數(shù),它是常數(shù)函數(shù),故為命題假;④若,則,當,都是無限集時,就不成立,故為命題假.
考點:命題的真假判斷與應用.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
命題甲:雙曲線C的方程為-=1(其中;命題乙:雙曲線C的漸近線方程為y=±x;那么甲是乙的( )
A.充分不必要條件 | B.必要不充分條件 |
C.充要條件 | D.既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
在△ABC中,“”是“△ABC是銳角三角形”的( )
A.充分必要條件 | B.充分而不必要條件 |
C.必要而不充分條件 | D.既不充分又不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
“數(shù)列為常數(shù)列”是“數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列”的( )
A.充分不必要條件 | B.必要不充分條件 |
C.充要條件 | D.既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
給出命題:已知為實數(shù),若,則.在它的逆命題、否命題、逆否命三個命題中,假命題的個數(shù)是( 。
A.3 | B.2 | C.1 | D.0 |
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