四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形,點(diǎn)均在半徑為的同一半球面上,則當(dāng)四棱錐的體積最大時(shí),底面的中心與頂點(diǎn)之間的距離為( )
A . B. C. D.K]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,三棱柱,底面,且為正三角形,,為中點(diǎn).
(1)求三棱錐的體積;
(2)求證:平面平面;
(3)求證:直線平面.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某公司研發(fā)甲、乙兩種新產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查預(yù)測(cè),甲產(chǎn)品的利潤(rùn)y(單位:萬(wàn)元)與投資(單位:萬(wàn)元)滿足:(為常數(shù)),且曲線與直線在(1,3)點(diǎn)相切;乙產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比,且其圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,4).
(I)分別求甲、乙兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資資金間的函數(shù)關(guān)系式;
(II)已知該公司已籌集到40萬(wàn)元資金,并將全部投入甲、乙兩種產(chǎn)品的研發(fā),每種產(chǎn)品投資均不少于10萬(wàn)元.問(wèn)怎樣分配這40萬(wàn)元投資,才能使該公司獲得最大利潤(rùn)?其最大利潤(rùn)約為多少萬(wàn)元?
(參考數(shù)據(jù):)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史,如圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖
案,這些圖案都由小正方形構(gòu)成,小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮,現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正
方形的擺放規(guī)律相同),設(shè)第n個(gè)圖形包含個(gè)小正方形.則 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,直線經(jīng)過(guò)⊙上的點(diǎn),并且⊙交直線于,,連接.
(1)求證:直線是⊙的切線;
(2)若⊙的半徑為3,求的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,P為BC的中點(diǎn),Q為線段CC1上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A,P,Q的
平面截該正方體所得的截面記為S.則下列命題正確的是 (寫出所有正確命題的編號(hào)).
①當(dāng)0<CQ<時(shí),S為四邊形;
②當(dāng)CQ=時(shí),S為等腰梯形;
③當(dāng)<CQ<1時(shí),S為六邊形;
④當(dāng)CQ=時(shí),S與C1D1的交點(diǎn)R滿足C1R=;
⑤當(dāng)CQ=1時(shí),S的面積為.
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