已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)的圖像與直線恰有兩個交點，求的取值范圍．

（1）遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為（2）或.

解析試題分析：（1）利用導數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間，關(guān)鍵明確定義域，正確求出導函數(shù). 因為,令得由時，列表分析在根的左右的符號，得的遞增區(qū)間為，的遞減區(qū)間為，（2）由（1）得到，
，要使的圖像與直線恰有兩個交點，只要或，即或. 
解：（1）因為      2分
令得           
由時，在根的左右的符號如下表所示
















    
			
    
			
			
    
		
	

		

		





			
		
		
				
    
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				相關(guān)習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    設(shè)
    （1）若求函數(shù)的極值點及相應的極值；
    （2）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)，.
    （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
    （2）如果對于任意的，都有，求的取值范圍.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)．
    （1）若，求函數(shù)的極小值；
    （2）設(shè)函數(shù)，試問：在定義域內(nèi)是否存在三個不同的自變量使得的值相等，若存在，請求出的范圍，若不存在，請說明理由？
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    一個如圖所示的不規(guī)則形鐵片，其缺口邊界是口寬4分米，深2分米（頂點至兩端點所在直線的距離）的拋物線形的一部分，現(xiàn)要將其缺口邊界裁剪為等腰梯形．
    （1）若保持其缺口寬度不變，求裁剪后梯形缺口面積的最小值；
    （2）若保持其缺口深度不變，求裁剪后梯形缺口面積的最小值．
    

			
    

			
    
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				題型：解答題
			
    

						
    設(shè)函數(shù).
    （1）求的單調(diào)區(qū)間和極值；
    （2）若關(guān)于的方程有3個不同實根，求實數(shù)a的取值范圍.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
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				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)，．
    （1）當時，求的單調(diào)區(qū)間；
    （2）已知點和函數(shù)圖象上動點，對任意，直線傾斜角都是鈍角，求的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)．
    （1）求曲線在點處的切線方程；
    （2）若對于任意的，都有，求的取值范圍.
    

			
    

			
    
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				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)，，其中.
    (1)若是函數(shù)的極值點，求實數(shù)的值；
    (2)若對任意的(為自然對數(shù)的底數(shù))都有成立，求實數(shù)的取值范圍．
    

			
    

			
    
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