(理科做)已知

   (I) 若a=3,求的單調(diào)區(qū)間和極值;

   (II)已知的兩個不同的極值點,且,若恒成立,求實數(shù)的取值范圍。

 

【答案】

(I)的增區(qū)間為;減區(qū)間為[-3,1],    ………………3分

       的極大值為;極小值為。

(II)

【解析】(1)

                   ……………1分

       當

       的增區(qū)間為,;減區(qū)間為[-3,1],    ………………3分

       的極大值為;極小值為   …………………5分

   (2)

       由題意兩根為,.故       

       又                    ………………7分

       記

        

      

         遞增          遞減           遞增         …………10分

       又         ……………11分

                                         …………12分

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(理科做)已知函數(shù)f(x)=lnx-a2x2+ax(a≥0).
(1)當a=1時,證明函數(shù)f(x)只有一個零點;
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,+∞)上是減函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(理科做)已知△ABC所在平面內(nèi)一點P(P與A、B、C都不重合),且滿足
PA
+
PB
+
PC
=
BC
,則△ACP與△BCP的面積之比為
2
2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(理科做)已知圓O:x2+y2=4,點M(1,a)且a>0.
(I )若過點M有且只有一條直線l與圓O相切,求a的值及直線l的斜率,
(II )若a=
2
,過點M的兩條弦AC、BD互相垂直,記圓心O到弦AC、BD的距離分別為d1、d2
①證明d12+d22為定值;
②求|AC|+|BD|的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(理科做)已知cos(x+
π
6
)=
3
5
,x∈(0,π),則sinx的值為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(理科做)已知向量
a
=(1,2,1),
b
=(1,2,2)
,且(k
a
+
b
)
(
a
-2
b
)
,則實數(shù)k的值為
 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案