若各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足a2=1，a3a7-a5=56，其前n項的和為Sn，則S5=（　�。�
A、31
B、
29
2
C、
31
2
D、以上都不對
考點：等比數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意和等比數(shù)列的性質可得a5=8，進而可得公比q，代入求和公式可得．
解答： 解：由等比數(shù)列的性質可得a3a7=a52，
∵a3a7-a5=56，∴a52-a5=56，
結合等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)可解得a5=8，
∴公比q滿足q3=
a5
a2
=8，
∴q=2，∴a1=
1
2
，
∴S5=
a1(1-q5)
1-q
=
1
2
×(1-25)
1-2
=
31
2
，
故選：C
點評：本題考查等比數(shù)列的前n項和，求出數(shù)列的公比是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x， x∈[-1，1]
(x-2)2+1，  x∈(1，4]

（1）在給定的直角坐標系內畫出f（x）的圖象；
（2）寫出f（x）的單調遞增區(qū)間（不需要證明）；
（3）寫出f（x）的最大值和最小值（不需要證明）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
1-x
x2-4
＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知3x=4y=
12
，則
1
x
+
1
y
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)在要建造一個長方體游泳池，其容積為200m3，深為2m．如果池底每平方米的造價為200元，池壁每平方米的造價為150元，問：怎樣設計水池能使總造價最低？最低總造價是多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：log2（
x2+1
-x）=log2（
x2+1
+x）-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若
AB
2=
AB
?AC
+
BA
•
BC
+
CA
•
CB
，則△ABC是（　�。�
A、等邊三角形
B、銳角三角形
C、鈍角三角形
D、直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A=45°，b=4，c=
2
，則cosB=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知i為虛數(shù)單位，復數(shù)z=
1+2i
1-i
，則復數(shù)
.
z
在復平面上的對應點位于第
 
象限．

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