為了解大學(xué)生身體素質(zhì)情況,從某大學(xué)共800名男生中隨機抽取50人測量身高。 據(jù)測量,被測學(xué)生身高全部介于155cm到195cm之間,將測量結(jié)果按如下方式分成八組:第一組;第二組;…;第八組.如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
(1)估計這所學(xué)校高三年級全體男生身高在180cm以上 (含180cm)的人數(shù);
(2)若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽
取兩人,記他們的身高分別為,求滿足“”的事件的概率.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
等邊三角形的邊長為3,點、分別是邊、上的點,且滿足 (如圖1).將△沿折起到△的位置,使二面角為直二面角,連結(jié) (如圖2).
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)在線段上是否存在點,使直線與平面所成的角為?若存在,求出的長,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),若以直角坐標系xOy的O點為極點,Ox方向為極軸,選擇相同的長度單位建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為.
(1)求直線的傾斜角;
(2)若直線與曲線C相交于A、B兩點,求|AB|.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)
(Ⅰ)當時,求函數(shù)的極值;
(Ⅱ)若函數(shù)在上單調(diào)遞減,求的取值范圍.
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