已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)

(Ⅰ)當(dāng)時，求函數(shù)的極值；

(Ⅱ)若函數(shù)在上單調(diào)遞減，求的取值范圍．


（I）當(dāng)時，，

當(dāng)變化時，，的變化情況如下表：

1

3

－

0

＋

0

－

遞減

極小值

遞增

極大值

遞減

所以，當(dāng)時，函數(shù)的極小值為，極大值為

（II）

令

①若，則，在內(nèi)，，即，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減

②若，則，其圖象是開口向上的拋物線，對稱軸為，當(dāng)且僅當(dāng)，即時，在內(nèi)， ，

函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減

③若，則，其圖象是開口向下的拋物線，當(dāng)且僅當(dāng)，即時，在內(nèi)，，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減

綜上所述，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減時，的取值范圍是．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


為了解大學(xué)生身體素質(zhì)情況，從某大學(xué)共800名男生中隨機抽取50人測量身高。 據(jù)測量，被測學(xué)生身高全部介于155cm到195cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組；第二組；…；第八組．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（1）估計這所學(xué)校高三年級全體男生身高在180cm以上 （含180cm）的人數(shù)；

（2）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽       

取兩人，記他們的身高分別為，求滿足“”的事件的概率．

 


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定義在R上的函數(shù)是減函數(shù)，且函數(shù)的圖象關(guān)于（1，0）成中心對稱，若滿足不等式，則當(dāng)時，的取值范圍是        .  

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已知點P在曲線上，為曲線在點P處的切線的傾斜角，則的取值范圍是（    ）

A.        B.        C.        D.[0,)

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 已知數(shù)列是正項等差數(shù)列，若，則數(shù)列也為等差數(shù)列. 類比上述結(jié)論，已知數(shù)列是正項等比數(shù)列，若=                    ，則數(shù)列{}也為等比數(shù)列.

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若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)作為點P的橫、縱坐標(biāo)，則點P在直線上的概率為_________。

  

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 在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，D為斜邊BC的中點，則的值為__________。

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已知(4,2)是直線l被橢圓＋＝1所截得的線段的中點，則l的方程是(　　)

A．x－2y＝0          B．x＋2y－4＝0    C．2x＋3y＋4＝0      D．x＋2y－8＝0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知集合，，則（   ）

A．         B．        C．           D．

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