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在數列中，若，設，
（1）求證：數列 是等比數列；
（2）分別求，的通項公式.
（1）詳見解析；（2），.

試題分析：（1）欲證數列是等比數列，只需證明，而條件中給出了數列的一個遞推公式，因此需結合，得到數列的遞推公式：，即，，從而數列是以為首項，為公比的等比數列；（2）由（1）可知，再由條件即可得.
試題解析：（1）∵，∴，又∵，
∴，，即數列是以為首項，為公比的等比數列；
（2）由（1）可知，，又∵，∴.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

將數列中的所有項按每一行比上一行多兩項的規(guī)則排成如下數表：

已知表中的第一列數構成一個等差數列, 記為, 且, 表中每一行正中間一個數構成數列, 其前n項和為.
(1)求數列的通項公式；(2)若上表中, 從第二行起, 每一行中的數按從左到右的順序均構成等比數列, 公比為同一個正數, 且.①求；②記, 若集合M的元素個數為3, 求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數列的前項和.
(1)求數列的通項公式；
(2)證明：對任意，都有，使得成等比數列.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列{an}的a1=1，a2=2且an+2=2an+1-an，則a2007=（　�。�
A．2005B．2006C．2007D．2008

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列{an}，a7=25，且a4=13，則公差d等于（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{log2（an-1）}（n∈N*）為等差數列，且a1=3，a3=9．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）證明
1
a2-a1
+
1
a3-a2
+…+
1
an+1-an
＜1．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設數列是等比數列，滿足，且，，則（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數列滿足則     （  ）
A．64B．81C．128D．243

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在等比數列中，若，則公比       

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