（2013•天津一模）函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)+sin2x在區(qū)間（0，π）上零點的個數(shù)為（　�。�
分析：利用兩角和的余弦公式化簡函數(shù)的解析式為y=
3
sin（2x+
π
6
），令 y=0得x=
1
2
kπ-
π
12
，k∈z，求得函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)+sin2x在區(qū)間（0，π）上零點．
解答：解：∵函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)+sin2x=sin2xcos
π
3
+cos2xsin
π
3
+sin2x=
3
sin（2x+
π
6
），
令 y=0，解得x=
1
2
kπ-
π
12
，k∈z，
只有當(dāng)k=1時，x=
5π
12
；當(dāng)k=2時，x=
11π
12
適合．
函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)+sin2x在區(qū)間（0，π）上零點的個數(shù)為2．
故選C．
點評：本題主要考查兩角和的余弦公式的應(yīng)用，根的存在性及根的個數(shù)判斷，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•天津一模）已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的長軸長是短軸長的兩倍，且過點C（2，1），點C關(guān)于原點O的對稱點為點D．
（I）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）點P在橢圓E上，直線CP和DP的斜率都存在且不為0，試問直線CP和DP的斜率之積是否為定值？若是，求此定值；若不是，請說明理由：
（Ⅲ）平行于CD的直線l交橢圓E于M，N兩點，求△CMN面積的最大值，并求此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•天津一模）拋物線y2=2px（p＞0）上一點M（1，m） （m＞0）到其焦點的距離為5，雙曲線
x2
a
-y2=1的左頂點為A．若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，則實數(shù)a等于
1
9
1
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•天津一模）已知數(shù)列{an}中a1=2，an+1=2-
1
an
，數(shù)列{bn}中bn=
1
an-1
，其中 n∈N*．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)Sn是數(shù)列{
1
3
bn}的前n項和，求
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
；
（Ⅲ）設(shè)Tn是數(shù)列{ (
1
3
)n•bn }的前n項和，求證：Tn＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•天津一模）i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
3+i
1+i
等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•天津一模）設(shè)x∈R，則“x＞0“是“x+
1
x
≥2“的（　�。�

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