已知ax=
6
-
5
(a＞0)，求
a3x-a-3x
ax-a-x
的值．
分析：由題目給出的ax的值，取倒數(shù)運算求出a-x，進一步求出（ax）2和（（a-x）2，然后把要求值的式子分子展開立方差公式，約分后代值計算即可．
解答：解：因為ax=
6
-
5
，所以，a-x=(
6
-
5
)-1=
1
6
-
5
=
6
+
5
，
所以，(ax)2=(
6
-
5
)2=6-2
30
+5=11-2
30
，
(a-x)2=(
6
+
5
)2=6+2
30
+5=11+2
30
，
所以，
a3x-a-3x
ax-a-x

=
(ax)3-(a-x)3
ax-a-x

=
(ax-a-x)[(ax)2+ax•a-x+(a-x)2]
ax-a-x

=（ax）2+1+（a-x）2=11-2
30
+1+11+2
30
=23．
點評：本題考查了有理指數(shù)冪的化簡與求值，解答此題的關鍵是展開分子的立方差公式，考查了學生的計算能力，此題是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

請計算下面兩個小題．
（1）已知ax=
6
-
5
（a＞0），求
a3x-a-3x
ax-a-x
的值．
（2）計算|1+lg0.001|+
lg2
1
3
-4lg3+4
+lg6-lg0.02的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算|1+lg0.001|+
lg2
1
3
-4lg3+4
+lg6-lg0.02的值．
（2）已知ax=
6
-
5
(a＞0)求
a3x-a-3x
ax-a-x
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

附加題：（選做題：在下面A、B、C、D四個小題中只能選做兩題）
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知AB、CD是圓O的兩條弦，且AB是線段CD的垂直平分線，
已知AB=6，CD=2
5
，求線段AC的長度．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣A有特征值λ1=1及對應的一個特征向量e1=
1
1
和特征值λ2=2及對應的一個特征向量e2=
1
0
，試求矩陣A．
C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是
y=sinθ+1
x=cosθ
（θ是參數(shù)），若以O為極點，x軸的正半軸為極軸，取與直角坐標系中相同的單位長度，建立極坐標系，求曲線C的極坐標方程．
D．選修4-5：不等式選講
已知關于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）當a=1時，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知ax=
6
-
5
(a＞0)，求
a3x-a-3x
ax-a-x
的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案