【題目】已知函數(shù)，給出下列結(jié)論:

①在上是減函數(shù)；

②在上的最小值為；

③在上至少有兩個(gè)零點(diǎn).

其中正確結(jié)論的序號(hào)為_________（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

【答案】①③

【解析】

根據(jù)y和y＝cosx的單調(diào)性判斷①，②，根據(jù)函數(shù)圖象判斷③．

∵y和y＝cosx在（0，）上都是減函數(shù)，

∴f（x）在（0，）上是減函數(shù)，故①正確；

同理可得f（x）在（0，π）上是減函數(shù)，因?yàn)槭情_區(qū)間，故而f（x）在（0，π）上沒有最小值，故②錯(cuò)誤；

令f（x）＝0可得cosx，當(dāng)時(shí)，余弦函數(shù)的函數(shù)值為：

反比例的函數(shù)值為：，

進(jìn)而作出y＝cosx與y在（0，2π）上的函數(shù)圖象如圖所示：

由圖象可知兩函數(shù)在（0，2π）上有2個(gè)交點(diǎn)，故f（x）在（0，2π）上有2個(gè)零點(diǎn)，故而③正確．

故答案為：①③．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，底面為矩形，側(cè)面為梯形，，.

（1）求證：；

（2）求證：平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在底面是菱形的四棱錐中，，，，點(diǎn)在上，且．

（1）證明：面；

（2）在棱上是否存在一點(diǎn)，使三棱錐是正三棱錐？證明你的結(jié)論．

（3）求以為棱，與為面的二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過拋物線(其中)的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，且兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積為．

(1)求拋物線的方程；

(2)當(dāng)時(shí)，求的值；

(3)對(duì)于軸上給定的點(diǎn)(其中)，若過點(diǎn)和兩點(diǎn)的直線交拋物線的準(zhǔn)線點(diǎn)，求證：直線與軸交于一定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓，直線，直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，直線與軸交于點(diǎn)．

（1）若點(diǎn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，求該橢圓的長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度；

（2）若，且，求的值；

（3）若，求證：為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，若存在兩項(xiàng)，使得，則的最小值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)在時(shí)取得極值，求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某書店剛剛上市了《中國(guó)古代數(shù)學(xué)史》，銷售前該書店擬定了5種單價(jià)進(jìn)行試銷，每本單價(jià)（元）試銷l天，得到如表單價(jià)（元）與銷量（冊(cè)）數(shù)據(jù)：

單價(jià)（元）

銷量（冊(cè)）

（1）已知銷量與單價(jià)具有線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若該書每本的成本為元，要使得售賣時(shí)利潤(rùn)最大，請(qǐng)利用所求的線性相關(guān)關(guān)系確定單價(jià)應(yīng)該定為多少元？（結(jié)果保留到整數(shù)）

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓錐的軸截面為等腰為底面圓周上一點(diǎn)。

（1）若的中點(diǎn)為，求證： 平面；

（2）如果，求此圓錐的體積；

（3）若二面角大小為，求.

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同步練習(xí)冊(cè)答案