求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=x2sinx；
（2）y=ln（x+
1+x2
）；
（3）y=
ex+1
ex-1
；
（4）y=
x+cosx
x+sinx
．
分析：根據(jù)函數(shù)的求導(dǎo)公式可得答案．
解答：解：（1）y′=（x2）′sinx+x2（sinx）′=2xsinx+x2cosx．
（2）y′=
1
x+
1+x2
•（x+
1+x2
）′
=
1
x+
1+x2
（1+
x
1+x2
）
=
1
1+x2
．
（3）y′=
(ex+1)′(ex-1)-(ex+1)(ex-1)′
(ex-1)2

=
-2ex
(ex-1)2
．
（4）y′=
(x+cosx)′(x+sinx)-(x+cosx)(x+sinx)′
(x+sinx)2

=
(1-sinx)(x+sinx)-(x+cosx)(1+cosx)
(x+sinx)2

=
-xcosx-xsinx+sinx-cosx-1
(x+sinx)2
．
點(diǎn)評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=（1-
x
）（1+
1
x
）；
（2）y=
lnx
x
；
（3）y=tanx；
（4）y=xe1-cosx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=x4-3x2-5x+6；   
（2）y=xsinx；
（3）y=
x-1x+1
．            
（4）y=e（2x+3）+cos（3x+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）f（x）=（3x2+1）（2-x）
（2）f（x）=x2ln（2x）
（3）f（x）=ln（2x-1）3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）y=2xsin（2x-5）；（2）f(x)=ln
x2+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=ln
x
；
（2）y=sin（-5x+2）．

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