【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）若是的極小值點,求實數(shù)的取值范圍及函數(shù)的極值;

（Ⅱ）當時,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.

【答案】（1）極小值為,極大值為.（2）見解析

【解析】試題分析：（1）根據(jù)極小值定義求實數(shù)的取值范圍，根據(jù)導函數(shù)符號變化規(guī)律確定函數(shù)極值，（2）根據(jù)a與2大小討論導函數(shù)零點，再列表分析導函數(shù)符號變化規(guī)律確定函數(shù)最大值取法，最后小結結論.

試題解析：解:

（Ⅰ）若是的極小值,則列表分析如下:

所以極小值為,極大值為.

（Ⅱ）當時,函數(shù)在上單調遞增,所以最大值為

（1）當時, 在上單調遞增,在上單調遞減,所以最大值為

（2）當時, 在上單調遞增,在上單調遞減,在上單調遞增,

所以最大值可能為或

①當時,最大值為

②當時,最大值為

綜上所述,當時,最大值為當時,最大值為

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標坐標系中，過點P（1,0）的直線l的參數(shù)方程為（為參數(shù)， ），以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知頂點在極軸上，開口向右的拋物線C經(jīng)過極坐標為（2， ）的點Q.

（1）求C的極坐標方程；

（2）若l與C交于A、B兩點，且|PA|=2|PB|，求tan的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一年來，某足球隊的足球運動員每天進行距離球門米遠的射門訓練次，若打進球門算成功，否則算失�。S機提取該球員連續(xù)天的成功次數(shù)統(tǒng)計如下：

．

（1）估計該球員一天射門成功次數(shù)的四分位數(shù)；

（2）若每天三位球員均進行“三角戰(zhàn)術”配合訓練，要求三位球員在運動中必須保持如下規(guī)則：三人所在的位置構成，，的面積（平方米）．求球員之間的距離的最小值（米）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學高一女生共有450人，為了了解高一女生的身高情況，隨機抽取部分高一女生測量身高，所得數(shù)據(jù)整理后列出頻率分布表如下：

組別

頻數(shù)

頻率

145.5～149.5

8

0.16

149.5～153.5

6

0.12

153.5～157.5

14

0.28

157.5～161.5

10

0.20

161.5～165.5

8

0.16

165.5～169.5



合計



（1）求出表中字母所對應的數(shù)值；

（2）在給出的直角坐標系中畫出頻率分布直方圖；

（3）估計該校高一女生身高在149.5～165.5范圍內有多少人？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】高鐵是我國國家名片之一，高鐵的修建凝聚著中國人的智慧與汗水.如圖所示，B、E、F為山腳兩側共線的三點，在山頂A處測得這三點的俯角分別為、、，計劃沿直線BF開通穿山隧道，現(xiàn)已測得BC、DE、EF三段線段的長度分別為3、1、2.

（1）求出線段AE的長度；

（2）求出隧道CD的長度.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1＝3，a2，且2an+1＝3an﹣an-1.

（1）求證：數(shù)列{an+1﹣an}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}通項公式；

（2）求數(shù)列{nan}的前n項和為Tn，若對任意的正整數(shù)n恒成立，求k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學參加2022年杭州亞運會志愿者服務活動，有翻譯、導游、禮儀、司機四項工作可以安排，以下說法正確的是（ ）

A. 每人都安排一項工作的不同方法數(shù)為

B. 每項工作至少有一人參加，則不同的方法數(shù)為

C. 如果司機工作不安排，其余三項工作至少安排一人，則這5名同學全部被安排的不同方法數(shù)為

D. 每項工作至少有一人參加，甲、乙不會開車但能從事其他三項工作，丙、丁、戊都能勝任四項工作，則不同安排方案的種數(shù)是

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在上的函數(shù)和數(shù)列滿足下列條件：，，當且時，且，其中、均為非零常數(shù)．

（1）若是等差數(shù)列，求實數(shù)的值；

（2）令（），若，求數(shù)列的通項公式；

（3）令（），若，數(shù)列滿足，若數(shù)列有最大值，最小值，且，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在高中學習過程中，同學們經(jīng)常這樣說“如果物理成績好，那么學習數(shù)學就沒什么問題”某班針對“高中生物理對數(shù)學學習的影響”進行研究，得到了學生的物理成績與數(shù)學成績具有線性相關關系的結論，現(xiàn)從該班隨機抽取5名學生在一次考試中的物理和數(shù)學成績，如表：

編號成績

1

2

3

4

5

物理(x)

90

85

74

68

63

數(shù)學(y)

130

125

110

95

90

(1)求數(shù)學y成績關于物理成績x的線性回歸方程(精確到0.1)，若某位學生的物理成績?yōu)?0分時，預測他的數(shù)學成績．

(2)要從抽取的這五位學生中隨機選出三位參加一項知識競賽，以x表示選中的學生的數(shù)學成績高于100分的人數(shù)，求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望．

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