【題目】某中學高一女生共有450人，為了了解高一女生的身高情況，隨機抽取部分高一女生測量身高，所得數(shù)據(jù)整理后列出頻率分布表如下：

組別

頻數(shù)

頻率

145.5～149.5

8

0.16

149.5～153.5

6

0.12

153.5～157.5

14

0.28

157.5～161.5

10

0.20

161.5～165.5

8

0.16

165.5～169.5



合計



（1）求出表中字母所對應的數(shù)值；

（2）在給出的直角坐標系中畫出頻率分布直方圖；

（3）估計該校高一女生身高在149.5～165.5范圍內(nèi)有多少人？

【答案】（1）， ， ， ；（2）詳見解析；（3）342人.

【解析】試題（1）由題意 落在區(qū)間內(nèi)數(shù)據(jù)頻數(shù) 頻率為，總頻率；（2）頻率分布直方圖見解析；（3）高一女生身高在 之間的比例為 高一女生在此范圍內(nèi)的人數(shù)為（人）.

試題解析：

（1）由題意

落在區(qū)間內(nèi)數(shù)據(jù)頻數(shù)

頻率為，總頻率

（2）頻率分布直方圖如下

（3）該所學校高一女生身高在 之間的比例為，則該校高一女生在此范圍內(nèi)的人數(shù)為（人）.

練習冊系列答案
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【題目】已知橢圓的離心率，一條準線方程為過橢圓的上頂點A作一條與x軸、y軸都不垂直的直線交橢圓于另一點P，P關于x軸的對稱點為Q．

求橢圓的方程；

若直線AP，AQ與x軸交點的橫坐標分別為m，n，求證：mn為常數(shù)，并求出此常數(shù)．

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【題目】（本小題滿分12分）某公司生產(chǎn)的商品A每件售價為5元時，年銷售10萬件，

（1）據(jù)市場調(diào)查，若價格每提高一元，銷量相應減少1萬件，要使銷售收入不低于原銷售收入，該商品的銷售價格最多提高多少元？

（2）為了擴大該商品的影響力，公司決定對該商品的生產(chǎn)進行技術革新，將技術革新后生產(chǎn)的商品售價提高到每件元，公司擬投入萬元作為技改費用，投入萬元作為宣傳費用。試問：技術革新后生產(chǎn)的該商品銷售量m至少應達到多少萬件時，才可能使技術革新后的該商品銷售收入等于原銷售收入與總投入之和？

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【題目】設是首項為a，公差為d的等差數(shù)列(d≠0)， 是其前n項的和.記，n∈N*，其中c為實數(shù).

(1)若c＝0，且b1，b2，b4成等比數(shù)列，證明：Snk＝n2Sk(k，n∈N*)；

(2)若{}是等差數(shù)列，證明：c＝0.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭，獲得第個家庭的月收入（單位：千元）與月儲蓄（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得， ，

，

(1).求家庭的月儲蓄對月收入的線性回歸方程；

(2).判斷變量與之間的正相關還是負相關；

(3).若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預測該家庭的月儲蓄.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)對任意的均有則稱函數(shù)具有性質

（Ⅰ）判斷下面兩個函數(shù)是否具有性質并說明理由.

①②

（Ⅱ）若函數(shù)具有性質,且

求證:對任意有

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下,是否對任意均有若成立,給出證明;若不成立,給出反例.

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【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）若是的極小值點,求實數(shù)的取值范圍及函數(shù)的極值;

（Ⅱ）當時,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.

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【題目】隨著智能手機和電子閱讀器越來越普及，人們的閱讀習慣也發(fā)生了改變，手機和電子閱讀產(chǎn)品方便易攜帶，越來越多的人習慣通過手機或電子閱讀器閱讀.某電子書閱讀器廠商隨機調(diào)查了人，統(tǒng)計了這人每日平均通過手機或電子閱讀器閱讀的時間（單位：分鐘），由統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到如下頻率分布直方圖，已知閱讀時間在， ， 三組對應的人數(shù)依次成等差數(shù)列.

（1）求頻率分布直方圖中， 的值；

（2）若將日平均閱讀時間不少于分鐘的用戶定義為“電子閱讀發(fā)燒友”，將日平均閱讀時間少于分鐘的用戶定義為“電子閱讀潛在愛好者”，現(xiàn)從上述“電子閱讀發(fā)燒友”與“電子閱讀潛在愛好者”的人中按分層抽樣選出人，再從這人中任取人，求恰有人為“電子閱讀發(fā)燒友”的概率.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2-cos2x.

（I）求f（x）的最小正周期；

（II）求證：當x∈[0， ]時，f（x）≥0.

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