經(jīng)市場調(diào)查，某旅游城市在過去的一個月內(nèi)(以30天計)，旅游人數(shù)f(t)(萬人)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系近似滿足f(t)＝4＋，人均消費g(t)(元)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系近似滿足g(t)＝115－|t－15|.
(1)求該城市的旅游日收益w(t)(萬元)與時間t(1≤t≤30，t∈N*)的函數(shù)關(guān)系式；
(2)求該城市旅游日收益的最小值(萬元)．
（1）(115－|t－15|)(1≤t≤30，t∈N*)（2）403萬元
(1)由題意得，w(t)＝f(t)·g(t)＝(115－|t－15|)(1≤t≤30，t∈N*)．(5分)
(2)因為w(t)＝ (7分)，
①當1≤t＜15時，w(t)＝(t＋100)＝4＋401≥4×2＋401＝441，
當且僅當t＝，即t＝5時取等號．(10分)
②當15≤t≤30時，w(t)＝(130－t)＝519＋，
可證w(t)在t∈[15,30]上單調(diào)遞減，所以當t＝30時，w(t)取最小值為403.(13分)
由于403＜441，所以該城市旅游日收益的最小值為403萬元．(14分)
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，．
（1）求；
（2）求的解析式；
（3）若，求區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝若|f(x)|≥ax，則a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

現(xiàn)有一張長為80 cm，寬為60cm的長方形鐵皮ABCD，準備用它做成一只無蓋長方體鐵皮盒，要求材料利用率為100%，不考慮焊接處損失．如圖，若長方形ABCD的一個角剪下一塊正方形鐵皮，作為鐵皮盒的底面，用余下材料剪拼后作為鐵皮盒的側(cè)面，設長方體的底面邊長為x(cm)，高為y(cm)，體積為V(cm3)

(1)求出x與 y的關(guān)系式；
(2)求該鐵皮盒體積V的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)對一切實數(shù)x都滿足f＝f，并且方程f(x)＝0有三個實根，則這三個實根的和為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)＝2f(x)．若當0≤x≤1時，f(x)＝x(1－x)，則當－1≤x≤0時，f(x)＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝則滿足f(x)≤2的x的取值范圍是(　　)．
A．[－1,2]B．[0,2]C．[1，＋∞) D．[－1，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某養(yǎng)殖廠需定期購買飼料，已知該廠每天需要飼料200千克，每千克飼料的價格為1.8元，飼料的保管費與其他費用平均每千克每天0.03元，購買飼料每次支付運費300元．
(1)求該廠多少天購買一次飼料才能使平均每天支付的總費用最少；
(2)若提供飼料的公司規(guī)定，當一次購買飼料不少于5噸時，其價格可享受八五折優(yōu)惠(即原價的85%)．問：該廠是否應考慮利用此優(yōu)惠條件？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，，則下列選項正確的是（    ）
A．B．
C．D．

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