若復(fù)數(shù)z=(a2-5)+(a+
5
)i為純虛數(shù)，則
a+i2011
1+
5
i
的值為（　　）
分析：先根據(jù)純虛數(shù)的概念求出a的值，再代入，按照復(fù)數(shù)除法運(yùn)算法則計(jì)算．
解答：解：復(fù)數(shù)z=(a2-5)+(a+
5
)i為純虛數(shù)，則有
a2-5=0
a+
5
≠0
，解得a=
5
．
則
a+i2011
1+
5
i
=
5
+ i502×4+3
1+
5i
=
5
+(-i)
1+
5i
=
(
5
-i)(1-
5i
)
(1+
5i
) (1-
5i
)
=
-6i
6
=-i．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查純虛數(shù)的概念，復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)一模）設(shè)復(fù)數(shù)z=（a2-4sin2θ）+（1+2cosθ）i，其中i為虛數(shù)單位，a為實(shí)數(shù)，θ∈（0，π）．若z是方程x2-2x+5=0的一個(gè)根，且z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求θ與a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若復(fù)數(shù)z=(a2-5)+(a+
5
)i為純虛數(shù)，則
a+i2011
1+
5
i
的值為（　�。�
A．1B．-1C．iD．-i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江蘇省南通市如東縣馬塘中學(xué)高三自主練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

設(shè)復(fù)數(shù)z=（a2-4sin2θ）+（1+2cosθ）i，其中i為虛數(shù)單位，a為實(shí)數(shù)，θ∈（0，π）．若z是方程x2-2x+5=0的一個(gè)根，且z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求θ與a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省月考題 題型：單選題

若復(fù)數(shù)z=（a2-5）+（a+）i為純虛數(shù)，則的值為

[     ]

A.1
B.-1
C.i
D.-i

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案