Question

連擲兩次骰子分別得到點數(shù)m、n，向量=（m，n），=（-1，1）若△ABC中與同向，與反向，則∠ABC是鈍角的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m，n，組成的向量（m，n）個數(shù)為36個，與向量（-1，1）的夾角θ＞90°的這個事件包含的基本事件數(shù)須將其滿足的條件進行轉(zhuǎn)化，再進行研究．
解答：后連擲兩次骰子分別得到點數(shù)m，n，所組成的向量（m，n）的個數(shù)共有36種．
由于向量（m，n）與向量（-1，1）的夾角θ＞90°時，
∴（m，n）•（-1，1）＜0，即m-n＞0，滿足題意的情況如下
當(dāng)m=2時，n=1； 當(dāng)m=3時，n=1，2；
當(dāng)m=4時，n=1，2，3； 當(dāng)m=5時，n=1，2，3，4；
當(dāng)m=6時，n=1，2，3，4，5； 共有15種．
∠ABC是鈍角，即向量（m，n）與向量（-1，1）的夾角θ＞90°．
故所求事件的概率是 =．
故選：C．
點評：本題考查等可能事件的概率，考查了概率與向量相結(jié)合，以及分類計數(shù)的技巧，有一定的綜合性．