已知
∫
π
0
sinxdx=a，則（1+ax）10展開式中含x2的項的系數(shù)是
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì),定積分
專題：二項式定理
分析：利用積分求出a的值，然后求解二項展開式所求項的系數(shù)．
解答： 解：a=
∫
π
0
sinxdx=-cosx
|
π
0
=-（cosπ-cos0）=2．
∴（1+ax）10=（1+2x）10展開式中含x2的項的系數(shù)是
C
2
10
•22=180
故答案為：180．
點評：本題考查定積分的求法；二項式定理的應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）=5+cosx且f（0）=0，如果f（1-x）+f（1-x2）＜0，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+3cosα=0，則
sinα-cosα
sinα+cosα
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=ax+x-4的零點為m，函數(shù)g（x）=logax+x-4的零點為n，則
1
m
+
1
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個正方形面積是一個正三角形面積的
3
倍，則正方形與正三角形邊長的比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=2，c=3，cosB=
1
4
．
（1）b=
 
，
（2）sinC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用鐵皮制造一個底面為正方形的無蓋長方體水箱，要求水箱的體積為4，當(dāng)水箱用料最省時水箱的高為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
1
2
，則
sinα+cosα
sinα-cosα
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知sinBsinC=cos2
A
2
，則三角形△ABC的形狀是（　�。�
A、直角三角
B、等腰三角形
C、等邊三角形
D、等腰直角三角形

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