Question

圓x2+y2+2x+4y-3=0上到直線4x-3y=2的距離為的點(diǎn)數(shù)共有______ 個(gè)。

Answer 1

4

解析試題分析：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出與圓心和半徑r=2，求出圓心到直線的距離為 d=0，從而得到結(jié)論．解：圓x²+y²+2x+4y-3="0" 即 （x+1）²+（y+2）²=8，表示以C（-1，-2）為圓心，以2為半徑的圓．圓心到直線的距離為 d=,即圓心在此直線上，故圓x²+y²+2x+4y-3=0上到直線4x-3y=2的距離為的點(diǎn)共有4個(gè)，故答案為4．
考點(diǎn)：直線和圓的位置關(guān)系
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于中檔題