【題目】設(shè)θ∈R,則“|θ﹣ |< ”是“sinθ< ”的( 。
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

【答案】A
【解析】解:|θ﹣ |< <θ﹣ 0<θ< ,
sinθ< +2kπ<θ< +2kπ,k∈Z,
則(0, [﹣ +2kπ, +2kπ],k∈Z,
可得“|θ﹣ |< ”是“sinθ< ”的充分不必要條件.
故選:A.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正弦函數(shù)的單調(diào)性的相關(guān)知識(shí),掌握正弦函數(shù)的單調(diào)性:在上是增函數(shù);在上是減函數(shù),以及對絕對值不等式的解法的理解,了解含絕對值不等式的解法:定義法、平方法、同解變形法,其同解定理有;規(guī)律:關(guān)鍵是去掉絕對值的符號.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知橢圓的離心率是,一個(gè)頂點(diǎn)是

)求橢圓的方程;

)設(shè),是橢圓上異于點(diǎn)的任意兩點(diǎn),且.試問:直線是否恒過一定點(diǎn)?若是,求出該定點(diǎn)的坐標(biāo);若不是,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】太極圖是由黑白兩個(gè)魚形紋組成的圖案,俗稱陰陽魚,太極圖展現(xiàn)了一種相互轉(zhuǎn)化,相對統(tǒng)一的和諧美,定義:能夠?qū)A的周長和面積同時(shí)等分成兩個(gè)部分的函數(shù)稱為圓的一個(gè)“太極函數(shù)”,則下列有關(guān)說法中:

①對于圓的所有非常數(shù)函數(shù)的太極函數(shù)中,一定不能為偶函數(shù);

②函數(shù)是圓的一個(gè)太極函數(shù);

③存在圓,使得是圓的一個(gè)太極函數(shù);

④直線所對應(yīng)的函數(shù)一定是圓的太極函數(shù);

⑤若函數(shù)是圓的太極函數(shù),則

所有正確的是__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,內(nèi)角A= ,P為△ABC的外心,若 1 +2λ2 ,其中λ1與λ2為實(shí)數(shù),則λ12的最大值為(
A.
B.1﹣
C.
D.1+

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=1﹣ax+lnx,(x>0),函數(shù)g(x)滿足g(x)=x﹣1,(x∈R).
(1)若函數(shù)f(x)在x=1時(shí)存在極值,求a的值;
(2)在(1)的條件下,當(dāng)x>1時(shí),blnx< ,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

(1)若函數(shù)是奇函數(shù),求實(shí)數(shù)的值;

(2)在(1)的條件下,判斷函數(shù)與函數(shù)的圖象公共點(diǎn)個(gè)數(shù),并說明理由;

(3)當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象始終在函數(shù)的圖象上方,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐P﹣ABC中,PA⊥底面ABC,∠BAC=90°.點(diǎn)D,E,N分別為棱PA,PC,BC的中點(diǎn),M是線段AD的中點(diǎn),PA=AC=4,AB=2.

(Ⅰ)求證:MN∥平面BDE;
(Ⅱ)求二面角C﹣EM﹣N的正弦值;
(Ⅲ)已知點(diǎn)H在棱PA上,且直線NH與直線BE所成角的余弦值為 ,求線段AH的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2015春西城區(qū)期末)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S值為( 。

A.2
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線x2=y,點(diǎn)A(﹣ , ),B( , ),拋物線上的點(diǎn)P(x,y)(﹣ <x< ),過點(diǎn)B作直線AP的垂線,垂足為Q.
(Ⅰ)求直線AP斜率的取值范圍;
(Ⅱ)求|PA||PQ|的最大值.

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