以x軸為對稱軸,以坐標(biāo)原點為頂點,焦點在直線x-y=1上的拋物線的方程是( )
A.y2=-4
B.y2=4
C.y2=-2
D.y2=2
【答案】分析:先根據(jù)焦點在直線x-y=1上求得焦點的坐標(biāo),再根據(jù)拋物線以x軸對稱式,設(shè)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,把焦點代入求得p,即可得到拋物線的方程.
解答:解:∵焦點在直線x-y=1上,且拋物線的頂點在原點,對稱軸是x軸,
令y=0得x=1,
焦點A的坐標(biāo)為A(1,0),
因拋物線以x軸對稱式,設(shè)方程為y2=2px,
=1
求得p=2,
∴則此拋物線方程為y2=4x;
故選B.
點評:本題主要考查了直線的方程、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、拋物線的性質(zhì).屬基礎(chǔ)題.
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y2=4x
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