【題目】已知函數(shù) ，函數(shù)F（x）＝f（x）﹣b有四個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，x3，x4，且滿足：x1＜x2＜x3＜x4，則的取值范圍是（ ）

A.[，+∞）B.（3，]C.[3，+∞）D.

【答案】D

【解析】

函數(shù) 有4個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，x3，x4，轉(zhuǎn)化為有4個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象得 x1+x2＝﹣4，x3x4＝1，利用換元法求出新函數(shù)的值域即可．

函數(shù)圖象如圖所示，函數(shù)F（x）＝f（x）﹣b有四個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，x3，x4，

且滿足：x1＜x2＜x3＜x4，轉(zhuǎn)化為有4個(gè)不同的交點(diǎn)，由圖象，結(jié)合已知條件得 x1+x2＝﹣4，x3x4＝1，0＜b≤1，

解不等式0＜﹣log3x≤1得：≤x3＜1，，

令t＝x32，則≤t＜1，令g（t）＝2t+，則g（t）在[，]上單調(diào)遞減，[，1）上是增函數(shù)．

g（）＝，g（）＝， ，∴g（）≤g（t）≤g（），即≤2t+≤．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

已知函數(shù)，且。

（I）試用含的代數(shù)式表示；

（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）令，設(shè)函數(shù)在處取得極值，記點(diǎn)，證明：線段與曲線存在異于、的公共點(diǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每年春晚都是萬眾矚目的時(shí)刻，這些節(jié)目體現(xiàn)的文化內(nèi)涵、歷史背景等反映了社會的進(jìn)步.國家的富強(qiáng)，人民生活水平的提高等.某學(xué)校高三年級主任開學(xué)初為了解學(xué)生在看春晚后對節(jié)目體現(xiàn)的文化內(nèi)涵、歷史背景等是否會在今年的高考題中體現(xiàn)進(jìn)行過思考，特地隨機(jī)抽取100名高三學(xué)生（其中文科學(xué)生50，理科學(xué)生50名），進(jìn)行了調(diào)查.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示（不完整）：

“思考過”

“沒有思考過”

總計(jì)

文科學(xué)生

40

10

理科學(xué)生

30

總計(jì)

100

（1）補(bǔ)充完整所給表格，并根據(jù)表格數(shù)據(jù)計(jì)算是否有的把握認(rèn)為看春晚后會思考節(jié)目體現(xiàn)的文化內(nèi)涵、歷史背景等與文理科學(xué)生有關(guān)；

（2）①現(xiàn)從上表的”思考過”的文理科學(xué)生中按分層抽樣選出7人.再從這7人中隨機(jī)抽取4人，記這4人中“文科學(xué)生”的人數(shù)為,試求的分布列與數(shù)學(xué)期望；

②現(xiàn)設(shè)計(jì)一份試卷（題目知識點(diǎn)來自春晚相關(guān)知識整合與變化），假設(shè)“思考過”的學(xué)生及格率為，“沒有思考過”的學(xué)生的及格率為.現(xiàn)從“思考過”與“沒有思考過”的學(xué)生中分別隨機(jī)抽取一名學(xué)生進(jìn)行測試，求兩人至少有一個(gè)及格的概率.

附參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，，且，，，點(diǎn)在上．

（1）求證：；

（2）若二面角的大小為，求與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦距為4，點(diǎn)P（2，3）在橢圓上．

（1）求橢圓C的方程；

（2）過點(diǎn)P引圓的兩條切線PA，PB，切線PA，PB與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)分別為A，B，試問直線AB的斜率是否為定值？若是，求出其定值，若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上任意一點(diǎn)，P到焦點(diǎn)F2的距離的最大值為，且△PF1F2的最大面積為1．

（Ⅰ）求橢圓C的方程．

（Ⅱ）點(diǎn)M的坐標(biāo)為，過點(diǎn)F2且斜率為k的直線L與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)．對于任意的是否為定值？若是求出這個(gè)定值；若不是說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國鐵路總公司相關(guān)負(fù)責(zé)人表示，到2018年底，全國鐵路營業(yè)里程達(dá)到13.1萬公里，其中高鐵營業(yè)里程2.9萬公里，超過世界高鐵總里程的三分之二，下圖是2014年到2018年鐵路和高鐵運(yùn)營里程（單位：萬公里）的折線圖，以下結(jié)論不正確的是（ ）

A.每相鄰兩年相比較，2014年到2015年鐵路運(yùn)營里程增加最顯著

B.從2014年到2018年這5年，高鐵運(yùn)營里程與年價(jià)正相關(guān)

C.2018年高鐵運(yùn)營里程比2014年高鐵運(yùn)營里程增長80%以上

D.從2014年到2018年這5年，高鐵運(yùn)營里程數(shù)依次成等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)在上有定義，實(shí)數(shù)和滿足，若在區(qū)間上不存在最小值，則稱在上具有性質(zhì).

（1）當(dāng)，且在區(qū)間上具有性質(zhì)時(shí)，求常數(shù)的取值范圍；

（2）已知（），且當(dāng)時(shí)，，判別在區(qū)間上是否具有性質(zhì)，試說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖為正方體ABCD-A1B1C1D1，動點(diǎn)M從B1點(diǎn)出發(fā)，在正方體表面沿逆時(shí)針方向運(yùn)動一周后，再回到B1的運(yùn)動過程中，點(diǎn)M與平面A1DC1的距離保持不變，運(yùn)動的路程x與l=MA1+MC1+MD之間滿足函數(shù)關(guān)系l=f（x），則此函數(shù)圖象大致是（　�。�

A. B.

C. D.

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