18．函數(shù)f（x）的定義域為[-1，1]，圖象如圖1所示：函數(shù)g（x）的定義域為[-2，2]，圖象如圖2所示，方程f[g（x）]=0有m個實數(shù)根，方程g[f（x）]=0有n個實數(shù)根，則m+n=（　�。�
A．14B．12C．10D．8

分析 結(jié)合函數(shù)圖象可知，若f（g（x））=0，則g（x）=-1或g（x）=0或g（x）=1；若g（f（x））=0，則f（x）=-1.5或f（x）=1.5或f（x）=0；從而再結(jié)合圖象求解即可．

解答 解：由圖象可知，若f（g（x））=0，則g（x）=-1或g（x）=0或g（x）=1；
由圖2知，g（x）=-1時，x=-1或x=1；
g（x）=0時，x的值有3個；g（x）=1時，x=2或x=-2；故m=7；
若g（f（x））=0，則f（x）=-1.5或f（x）=1.5或f（x）=0；
由圖1知，f（x）=1.5與f（x）=-1.5各有2個；
f（x）=0時，x=-1，x=1或x=0；故n=7；
故m+n=14；
故選：A．

點評 本題考查了方程的根與函數(shù)的圖象的關系應用及數(shù)形結(jié)合的思想應用，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知集合A={x|5x＞1}，集合$B=\left\{{x\left|{{{log}_{\frac{1}{3}}}（{x+1}）＞-1}\right.}\right\}$．
（Ⅰ）求（∁RA）∩B；
（Ⅱ）若集合C={x|x＜a}，滿足B∪C=C，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若sinθ=$\frac{4}{5}$，且θ為第二象限角則tanθ的值等于-$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．在獨立性檢驗中，統(tǒng)計量Χ2有兩個臨界值，3.841和6.635，當Χ2＞3.841時，有95%的把握說明兩個事件有關，當Χ2＞6.635時，有99%的把握說明兩個事件有關，當Χ2＜3.841時，認為兩個事件無關，在一項打鼾與患心臟病的調(diào)查中，共調(diào)出來2000人，經(jīng)計算Χ2＞20.87，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，認為打鼾與患心臟病之間（　�。�
A．有95%的把握認為兩者有關B．約有95%的打鼾者患心臟病
C．有99%的把握認為兩者有關D．約有95%的打鼾者患心臟病

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．?用輾轉(zhuǎn)相除法求5280和12155的最大公約數(shù)，并用更相減損術(shù)檢驗．?先將412（5）化成十進制的數(shù)，然后用“除k取余法”再化成七進制的數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．直線l的方程為$|{\begin{array}{l}1&0&2\\ x&2&3\\ y&{-1}&2\end{array}}|=0$，則直線l的一個法向量是（　　）
A．（1，2）B．（2，1）C．（-1，2）D．（2，-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知集合A={x|x≤3}，B={x|x2＞4}，則A∩B=（　�。�
A．{x|-2＜x＜2}B．{x|x＜-2或x＞2}C．{x|x＜-2或2＜x≤3}D．{x|x＜-2或2＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若函數(shù)f（x）=2x（x+a）-1在區(qū)間[0，1]上有零點，則實數(shù)a的取值范圍是[-$\frac{1}{2}$，1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知偶函數(shù)f（x）（x≠0）的導函數(shù)為f′（x），且滿足f（1）=0，當x＞0時，xf′（x）＜2f（x），則使f（x）＞0成立的x的取值范圍為（-1，0）∪（0，1）．

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