13．向量$\overrightarrow{a}$=（0，1，0）與$\overrightarrow$=（-3，2，$\sqrt{3}$）的夾角的余弦值為$\frac{1}{2}$．

分析 直接利用空間向量的數(shù)量積求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（0，1，0）與$\overrightarrow$=（-3，2，$\sqrt{3}$）的夾角為θ，
cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{\left|\overrightarrow{a}\right|\left|\overrightarrow\right|}$=$\frac{2}{1•\sqrt{9+4+3}}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空間向量的數(shù)量積的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．某學(xué)校要舉辦體育節(jié)，同時(shí)確定在高一年級(jí)一班學(xué)生中選拔儀仗隊(duì)員．該班首先側(cè)量了本班學(xué)生的身高，并把所得數(shù)據(jù)按照區(qū)間：[150，160），[160，170），[170，180），[180，190]（單位：cm）分組，分別得到了男生和女生的頻率分布直方圖，如圖所示，其中男生（圖1）在區(qū)間[160，170）內(nèi)的人數(shù)是6人，女生（圖2）在區(qū)間[160，170）內(nèi)的人數(shù)是15人．

（1）該班共有多少學(xué)生？
（2）要從身高180cm以上（含180）的男生中選拔兩名旗手，從身高170cm以上（含170）的女生中選拔兩名旗手，求男生甲（身高在180cm以上）和女生乙（身高在170cm以上）同時(shí)當(dāng)選的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．若平面向量$\overrightarrow{a}$與平面向量$\overrightarrow$的夾角等于$\frac{π}{3}$，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，則2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$的夾角的余弦值為-$\frac{1}{26}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．下列命題錯(cuò)誤的是（　　）
A．若a，b∈R+，則$\sqrt{ab}$≥$\frac{2ab}{a+b}$B．$\frac{a}$+$\frac{a}$≥2成立，當(dāng)且僅當(dāng)a，b∈R+
C．若a，b∈R+，則$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{^{2}}$≥$\frac{2}{ab}$D．若a，b∈R+，則$\sqrt{\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}}$≥$\frac{a+b}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的坐標(biāo)，求$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$．
（1）$\overrightarrow{a}$=（4，-5），$\overrightarrow$=（-4，3）；
（2）$\overrightarrow{a}$=（3，5），$\overrightarrow$=（-5，3）；
（3）$\overrightarrow{a}$=（8，5），$\overrightarrow$=（-7，-8）；
（4）$\overrightarrow{a}$=（12，-7），$\overrightarrow$=（4，-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．下列變量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系的是（　�。�
A．光照時(shí)間和果樹(shù)畝產(chǎn)量B．圓柱體積和它的底面直徑
C．自由下落的物體的質(zhì)量與落地時(shí)間D．球的表面積和它的半徑

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．若函數(shù)f（x）的定義域是[0，2]，則函數(shù)g（x）=$\frac{f（x+1）}{x-1}$的定義域是[-1，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．判斷下列函數(shù)的奇偶性．
（1）f（x）=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{1-x}$；
（2）f（x）=|x|+$\sqrt{{x}^{2}}$；
（3）f（x）=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{|x+2|-2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．函數(shù)y=$\frac{1}{2}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinxcosx+1，x∈R
（1）當(dāng)函數(shù)y取得最大值時(shí)，求自變量的取值集合；
（2）該函數(shù)的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換得到？
（3）試用“五點(diǎn)”法作出函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖．

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