已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，.

(1) 求數(shù)列的通項公式；

(2) 設(shè)，求數(shù)列的前項和.

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：本題主要考查等比數(shù)列的通項公式、等比數(shù)列和等差數(shù)列的前n項和公式、分組求和等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、運用公式的能力、計算能力.第一問，利用等比數(shù)列的通項公式展開，解方程組，得出基本量和q，從而得到等比數(shù)列的通項公式；第二問，將第一問的結(jié)論代入，得到，通過總結(jié)規(guī)律，利用分組求和法，分組后再利用等比數(shù)列和等差數(shù)列的前n項和公式求和.

試題解析：(1) 設(shè)等比數(shù)列的公比為，有，

解得，所以； （5分）

(2) 由(1)知，有，

從而. （10分）

考點：等比數(shù)列的通項公式、等比數(shù)列和等差數(shù)列的前n項和公式、分組求和.

 

練習(xí)冊系列答案
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命題“，”的否定是 ．

 

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命題； 命題，雙曲線的離心率為，則下面結(jié)論正確的是（　�。�

A．是假命題 B．是真命題 C．是假命題 D．是真命題

 

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已知數(shù)列為等差數(shù)列，其前項和為，若，，則該等差數(shù)列的公差（ ）

A. B. C. D.

 

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已知函數(shù)，其中為實數(shù)，常數(shù).

(1) 若是函數(shù)的一個極值點，求的值；

(2) 當(dāng)取正實數(shù)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(3) 當(dāng)時，直接寫出函數(shù)的所有減區(qū)間.

 

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過拋物線的焦點作直線與此拋物線相交于、兩點，是坐標(biāo)原點，當(dāng)時，直線的斜率的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

 

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已知，則（ ）

A. B. C. D.

 

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已知函數(shù)的兩個極值點分別為，且，點表示的平面區(qū)域為，若函數(shù)（）的圖象上存在區(qū)域內(nèi)的點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

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為了解某班關(guān)注NBA（美國職業(yè)籃球）是否與性別有關(guān)，對某班48人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到如下的列聯(lián)表：

 

關(guān)注NBA

不關(guān)注NBA

合計

男生

 

6

 

女生

10

 

 

合計

 

 

48

 

已知在全班48人中隨機(jī)抽取1人，抽到關(guān)注NBA的學(xué)生的概率為.

（1）請將上面的表補(bǔ)充完整（不用寫計算過程），并判斷是否有95%的把握認(rèn)為關(guān)注NBA與性別有關(guān)？說明你的理由；

（2）設(shè)甲，乙是不關(guān)注NBA的6名男生中的兩人，丙，丁，戊是關(guān)注NBA的10名女生中的3人，從這5人中選取2人進(jìn)行調(diào)查，求：甲，乙至少有一人被選中的概率.

答題參考

P（K2≥k）

0.10

0.05

0.010

0.005

k0

2.706

3.841

6.635

7.879

 

 

 

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