Question

為了解某班關(guān)注NBA（美國職業(yè)籃球）是否與性別有關(guān)，對某班48人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到如下的列聯(lián)表：

	關(guān)注NBA	不關(guān)注NBA	合計(jì)
男生		6
女生	10
合計(jì)			48

 

已知在全班48人中隨機(jī)抽取1人，抽到關(guān)注NBA的學(xué)生的概率為.

（1）請將上面的表補(bǔ)充完整（不用寫計(jì)算過程），并判斷是否有95%的把握認(rèn)為關(guān)注NBA與性別有關(guān)？說明你的理由；

（2）設(shè)甲，乙是不關(guān)注NBA的6名男生中的兩人，丙，丁，戊是關(guān)注NBA的10名女生中的3人，從這5人中選取2人進(jìn)行調(diào)查，求：甲，乙至少有一人被選中的概率.

答題參考

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.010	0.005
k0	2.706	3.841	6.635	7.879

 

 

 

Answer 1

（1）

	關(guān)注NBA	不關(guān)注NBA	合計(jì)
男生	22	6	28
女生	10	10	20
合計(jì)	32	16	48

 

有95%把握認(rèn)為關(guān)注NBA與性別有關(guān)；

（2）.

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)在全部48人中隨機(jī)抽取1人抽到關(guān)注NBA的學(xué)生的概率為，可得關(guān)注NBA的學(xué)生的人數(shù)，即可得到列聯(lián)表；利用公式求得K2，與臨界值比較，即可得到結(jié)論．

(2) 計(jì)算從5人中選2人 一切可能的結(jié)果組成的基本事件個(gè)數(shù)，再根據(jù)甲、乙至少有一人被選中，計(jì)算滿足條件事件數(shù)，求出概率．

（1）列聯(lián)表補(bǔ)充如下：

	關(guān)注NBA	不關(guān)注NBA	合計(jì)
男生	22	6	28
女生	10	10	20
合計(jì)	32	16	48

（2分）

由公式 （4分）

因?yàn)?.286>3.841.故有95%把握認(rèn)為關(guān)注NBA與性別有關(guān)． (5分)

(2)從5人中選2人的基本事件有：,共10種，其中甲、乙至少有一人被選中有：共7種， 故所求的概率為 (10分)

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用；獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想；計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．