已知sin（
π
2
-α）=
3
5
，則cos2α=
-
7
25
-
7
25
．
分析：利用誘導公式化簡已知等式的左邊，求出cosα的值，將所求式子利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡后，把cosα的值代入即可求出值．
解答：解：∵sin（
π
2
-α）=cosα=
3
5
，
∴cos2α=2cos2α-1=2×（
3
5
）2-1=-
7
25
．
故答案為：-
7
25
點評：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，以及誘導公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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已知sinα+cosα=
2
，則tanα+cotα等于（　�。�
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已知sin（
π2
+α）=m，則cos（π-α）=
 
．

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已知sin（
π
2
+α）=
1
3
，則cos2α的值為（　�。�

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（2012•遼寧）已知sinα-cosα=
2
，α∈（0，π），則sin2α=（　�。�

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π2
+α)，則tanα=
-2
-2
．

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