選修4—5：不等式選講
設(shè)函數(shù)
（1）當(dāng)a=4時(shí)，求不等式的解集
（2）若對恒成立，求a的取值范圍。
(Ⅰ) 或． (Ⅱ) 或．
本試題主要是考查了絕對值不等式的求解，以及不等式恒成立問題的運(yùn)用。
（1）利用零點(diǎn)分段論的思想，進(jìn)行分析函數(shù)，然后各段求解不等式得到解集。
（2）利用不等式對恒成立，只要求解函數(shù)的最小值即可。
運(yùn)用距對峙的幾何意義得到最小值，從而得到參數(shù)的范圍。
解:(Ⅰ)等價(jià)于
 或 或，
解得：或．
故不等式的解集為或．                ……5分
(Ⅱ)因?yàn)? （當(dāng)時(shí)等號成立）
所以：                                      ……8分
由題意得：， 解得或．                ……10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(10分)選修4-5；不等式選講.
設(shè)函數(shù)．
(1) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域；
(2) 若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230242326272.png" style="vertical-align:middle;" />，試求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于的不等式有解，則的取值范圍為              

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（A）將圓M：x2＋y2＝a（a＞0）的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)縮短為原來的，正好與直線x－y＝1相切，若以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則圓M的極坐標(biāo)方程為　      
（B）關(guān)于x的不等式：2－x2＞|x－a|至少有一個負(fù)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

解關(guān)于的不等式 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

解不等式：|x-1|+|x+2|≥5.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列關(guān)系中，成立的是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

使不等式對于一切實(shí)數(shù)恒成立的實(shí)數(shù)的取值范圍為        .

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