設x，y∈R，向量
a
=（x，1），
b
=（1，y），
c
=（2，-4}，且
a
⊥
c
，
b
⊥
c
，則
a
+
b
=（　　）
分析：由
a
=（x，1），
b
=（1，y），
c
=（2，-4}，且
a
⊥
c
，
b
⊥
c
，知
a
•
c
=2x-4=0，
b
•
c
=2-4y=0，由此能求出
a
+
b
．
解答：解：∵
a
=（x，1），
b
=（1，y），
c
=（2，-4}，且
a
⊥
c
，
b
⊥
c
，
∴
a
•
c
=2x-4=0，解得x=2，
b
•
c
=2-4y=0，解得y=
1
2
，
∴
a
+
b
=（x+1，1+y）=（3，
3
2
）．
故選D．
點評：本題考查利用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關系的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y∈R，向量
a
=（x，1），
b
=（1，y），
c
=（2，-4）且
a
⊥
c
，
b
∥
c
，求|
a
+
b
|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y∈R，向量
a
=(x，1)，
b
=(1，y)，
c
=(2，-4)，且
a
⊥
c
，
b
∥
c
，則|
a
+
b
|=__（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y∈R，向量
a
=（x，1），
b
=（1，y），
c
=（2，-4）且
a
⊥
c
，
b
∥
c
，則|
a
+
b
|=
10
10
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y∈R，向量
a
=（-1，x），
b
=（y，1），
c
=（4，2），且
a
⊥
b
，
b
∥
c
，則|
a
+
b
|=
10
10
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y∈R，向量
a
=(x，1)，
b
=(1，y)，
c
=（2，-4），且
a
⊥
c
，
b
∥
c
，則
a
+
b
=（　�。�
A、（3，3）
B、（3，-1）
C、（-1，3）
D、（3，
3
2
）

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