已知、分別是的三個內(nèi)角、的對邊.

(1)若面積、的值;

(2)若,且,試判斷的形狀.

 

(1),,(2)等腰直角三角形.

【解析】

試題分析:(1)解三角形問題,一般利用正余弦定理進行邊角轉(zhuǎn)化.首先根據(jù)面積公式解出b邊,,再由由余弦定理得:,所以,(2)判斷三角形形狀,利用邊的關(guān)系比較直觀. 因為,所以由余弦定理得:,所以,在中,,所以,所以是等腰直角三角形.

【解析】
(1), 2分

,得 3分

由余弦定理得:, 5分

所以 6分

(2)由余弦定理得:,所以 9分

中,,所以 11分

所以是等腰直角三角形; 12分

考點:正余弦定理

 

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆江蘇省高一下學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

等比數(shù)列中,若,,那么等于 .

 

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直線過點 (-3,-2)且在兩坐標軸上的截距相等,則這直線方程為 .

 

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將邊長為2,銳角為的菱形沿較短對角線折成二面角,點分別為的中點,給出下列四個命題:

;②是異面直線的公垂線;③當二面角是直二面角時,間的距離為;④垂直于截面.

其中正確的是 (將正確命題的序號全填上).

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆江蘇省高一下學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

已知,向量與向量的夾角銳角,則實數(shù)的取值范圍是 。

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆江蘇省五校高一下學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

數(shù)列的通項公式,則該數(shù)列的前_________項之和等于

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆江蘇省五校高一下學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

設(shè)變量滿足約束條件:,則的最小值是 .

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆江蘇省高一下學期期末模擬數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

已知,是不重合的兩條直線,,是不重合的兩個平面.下列命題:①若,則; ②若,,則;③若,,則;④若,,則.其中所有真命題的序號是 .

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆江蘇省高一下學期期末模擬數(shù)學試卷1(解析版) 題型:填空題

已知△ABC為等腰直角三角形,斜邊BC上的中線AD = 2,將△ABC沿AD折成60°的二面角,連結(jié)BC,則三棱錐C ? ABD的體積為 .

 

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