Question

已知tanα=

1

2

，且α∈(π，

3

2

π)，則sinα的值為（　　）

• A．-

  5

  5

• B．

  5

  5

• C．

  2 5

  5

• D．-

  2 5

  5

Answer 1

分析：由tanα的值，及α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα的值即可．

解答：解：∵tanα=

1

2

，且α∈（π，

3

2

π），
∴cosα=-

1 1+tan2α

=

1 1+( 1 2 )2

=-

2 5

5

，
則sinα=-

1-cos2α

=-

1-(- 2 5 5 )2

=-

5

5

．
故選A

點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，靈活運(yùn)用基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵，同時(shí)注意角度的范圍．