定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（x+3）=f（x），f（2）=0，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，6）內(nèi)零點個數(shù)的情況為


  1. A.
    2個
  2. B.
    4個
  3. C.
    6個
  4. D.
    至少6個
D
分析：由f（x+3）=f（x），得到函數(shù)的周期是3，又f（x）是奇函數(shù)，然后利用f（2）=0求零點個數(shù)．
解答：f（x+3）=f（x），得到函數(shù)的周期是3，
∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)且周期是3，f（2）=0，
∴f（-1）=0即f（1）=0．∴f（5）=f（2）=0，f（4）=f（1）=0，
又f（）=f（-）=-f（），則f（）=0．從而f（+3）=0，所以函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，6）內(nèi)零點的個數(shù)至少有6個解．
故選D．
點評：本題主要考查函數(shù)零點的應(yīng)用，利用函數(shù)的奇偶性和周期性是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2x）=-2f（x），f(-1)=
1
2
，則f（2）的值為（　�。�
A、-1B、-2C、2D、1

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3
3
．

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x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
．

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