Question

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：此函數(shù)為對(duì)數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)的復(fù)合函數(shù)，內(nèi)函數(shù)為對(duì)數(shù)函數(shù)，底數(shù)為，是減函數(shù)，外函數(shù)為二次函數(shù)，因?yàn)閺?fù)合函數(shù)的單調(diào)性是同增異減，所以要求復(fù)合函數(shù)的增區(qū)間，只需找二次函數(shù)的減區(qū)間即可，根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性即可求出．
解答：函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞）
令=t，則y=2t²-t=2+
∵t關(guān)于x的函數(shù)為減函數(shù)，
∴要求復(fù)合函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，只需找到y(tǒng)關(guān)于t的函數(shù)的減區(qū)間即可．
當(dāng)t≤，y=2t²-t=2+為減函數(shù)，
此時(shí)≤，即
解得，x≥
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判斷，必須分別判斷構(gòu)成復(fù)合函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的單調(diào)性．