已知函數(shù)f（x）=ax+2a-1在區(qū)間[0，1]上的值恒正，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)恒成立問題
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，將函數(shù)恒成立轉(zhuǎn)化為端點值，滿足條件解不等式即可得到結(jié)論．
解答： 解：若函數(shù)f（x）=ax+2a-1在區(qū)間[0，1]上的值恒正，
則
f(0)＞0
f(1)＞0
，即
2a-1＞0
3a-1＞0
，
則
a＞
1
2
a＞
1
3
，解得a＞
1
2
，
即實數(shù)a的取值范圍[
1
2
，+∞），
故答案為：[
1
2
，+∞）
點評：本題主要考查函數(shù)恒成立問題，利用一次函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x+1，x∈R，g（x）=x2-2x+1，x∈[-1，2]，求f（x）、g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于任意的正實數(shù)a，已知關(guān)于x的方程xex=a的解存在．
（1）證明：該方程的解唯一；
（2）若將該方程的解記為Iwa，則我們可以用符號“Iw”來表示一些方程的解，例如方程（2x+1）•e2x+1=3的解為
-1+Iw3
2
．試解方程2x=-7x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=x2-2ax-1在[0，2]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，四邊形ABEF和ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC
∥
.
1
2
，AD，BE
∥
.
1
2
FA，G，H分別為FA，F(xiàn)D的中點
（1）證明：四邊形BCHG是平行四邊形
（2）C，D，F(xiàn)，E四點是否共面？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列5個判斷：
①若f（x）=x2-2ax在[1，+∞）上增函數(shù)，則a=1；
②函數(shù)f（x）=2x-x2只有兩個零點；
③函數(shù)y=ln（x2+1）的值域是R；
④函數(shù)y=2|x|的最小值是1；
⑤在同一坐標(biāo)系中函數(shù)y=2x與y=2-x的圖象關(guān)于y軸對稱．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果執(zhí)行如圖所示的程序，則輸出的數(shù)t=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|0≤x＜4且x∈N}的真子集個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若loga3＞logb3＞1，則a，b，1的大小關(guān)系是
 
．

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