函數(shù)y=
x2+1
+1(x＜0)的反函數(shù)是（　　）
A、y=
x2-2x
(x＜0)
B、y=-
x2-2x
(x＜0)
C、y=
x2-2x
(x＞2)
D、y=-
x2-2x
(x＞2)
分析：本題需要解決兩個(gè)問(wèn)題：一是如何解出x，
二是如何獲取反函數(shù)的定義域，求解x時(shí)，要注意x＜0的條件，因?yàn)樯婕?個(gè)解．
解答：解：由y=
x2+1
+1(x＜0)
解得x=-
(y-1)2-1
=-
y2-2y
，
又∵原函數(shù)的值域是：y＞2
∴原函數(shù)的反函數(shù)是y=-
x2-2x
(x＞2)，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：該題的求解有2個(gè)難點(diǎn)，一是解出x有兩個(gè)，要根據(jù)x＜0確定負(fù)值的一個(gè)，
二是反函數(shù)的定義域要用原函數(shù)的值域確定，不是根據(jù)反函數(shù)的解析式去求．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列幾個(gè)命題
①方程x2+（a-3）x+a=0的有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則a＜0．
②函數(shù)y=
x2-1
+
1-x2
是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)．
③函數(shù)f（x）的值域是[-2，2]，則函數(shù)f（x+1）的值域?yàn)閇-3，1]．
④設(shè)函數(shù)y=f（x）定義域?yàn)镽且滿足f（x-1）=f（1-x），則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．
⑤曲線y=|3-x2|和直線y=a（a∈R）的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是m，則m的值不可能是1．
其中正確的有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
x2-1
-
1-x2
的定義域是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解答下列各題：
（1）請(qǐng)作出下列函數(shù)的大致圖象
①y=
x2-1， x＜0
x
， x≥0
如圖1；

②y=log3
1
x+1
如圖2．

（2）如圖

圖甲中陰影部分表示的集合為
（CUB）∩A∪（B∩C）
（CUB）∩A∪（B∩C）
；
圖乙表示的函數(shù)解析式可以為
f(x)=
1
x
，當(dāng)x≥1時(shí)
x，當(dāng)-1＜x＜1時(shí)
-1，當(dāng)x≤-1時(shí)
f(x)=
1
x
，當(dāng)x≥1時(shí)
x，當(dāng)-1＜x＜1時(shí)
-1，當(dāng)x≤-1時(shí)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=|x2-1|+x的單調(diào)區(qū)間
單調(diào)遞增區(qū)間為[-1，
1
2
]和[1，+∞），單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，-1]和[
1
2
，1]
單調(diào)遞增區(qū)間為[-1，
1
2
]和[1，+∞），單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，-1]和[
1
2
，1]
．

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