若n=
∫
2
-2
(sinx+1)dx，則（1-x）n的展開式中x2項系數(shù)為
6
6
．
分析：由題意，先由積分求同n值，再利用二項式系數(shù)的性質求出二項式的系數(shù)即可得到所求的答案
解答：解：n=
∫
2
-2
(sinx+1)dx=（-cosx+x）|-22=4
∴（1-x）4的展開式中x2項系數(shù)為 C42（-1）2=6
故答案為6
點評：本題考查定積分的簡單應用，掌握定積分的相關公式是解題的關鍵，本題也考查了二項式系數(shù)的性質，二項式是高中數(shù)學的重要內容，規(guī)律性強，易學易用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一次電視節(jié)目的搶答中，題型為判斷題，只有“對”和“錯”兩種結果，其中某明星判斷正確的概率為p，判斷錯誤的概率為q，若判斷正確則加1分，判斷錯誤則減1分，現(xiàn)記“該明星答完n題后總得分為Sn”．
（1）當p=q=
1
2
時，記ξ=|S3|，求ξ的分布列及數(shù)學期望及方差；
（2）當p=
1
3
，q=
2
3
時，求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一種電腦屏幕保護畫面，只有符號“○”和“×”隨機地反復出現(xiàn)，每秒鐘變化一次，每次變化只出現(xiàn)“○”和“×”之一，其中出現(xiàn)“○”與出現(xiàn)“×”的概率均為
12
，若第k次出現(xiàn)“○”，則ak=1；出現(xiàn)“×”，則ak=-1．令Sn=a1+a2+…+an（n∈N*）．
（I）求S6=2的概率；
（II）求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一種電腦屏幕保護畫面，只有符號“○”和“×”隨機地反復出現(xiàn)，每秒鐘變化一次，每次變化只出現(xiàn)“○”和“×”之一，其中出現(xiàn)“○”的概率為p，出現(xiàn)“×”的概率為q．若第k次出現(xiàn)“○”，則ak=1；出現(xiàn)“×”，則ak=-1．令Sn=a1+a2+…+an（n∈N*）．
（1）當p=q=
1
2
時，求S6≠2的概率；
（2）當p=
1
3
，q=
2
3
時，求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網為提高某籃球運動員的投籃水平，教練對其平時訓練的表現(xiàn)作以詳細的數(shù)據(jù)記錄：每次投中記l分，投不中記一1分，統(tǒng)計平時的數(shù)據(jù)得如圖所示頻率分布條形圖．若在某場訓練中，該運動員前n次投籃所得總分數(shù)為sn，且每次投籃是否命中相互之間沒有影響．
（1）若設ξ=|S3|，求ξ的分布列及數(shù)學期望；
（2）求出現(xiàn)S8=2且Si≥0（i=1，2，3）的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年重慶市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一種電腦屏幕保護畫面，只有符號“○”和“×”隨機地反復出現(xiàn)，每秒鐘變化一次，每次變化只出現(xiàn)“○”和“×”之一，其中出現(xiàn)“○”與出現(xiàn)“×”的概率均為，若第k次出現(xiàn)“○”，則ak=1；出現(xiàn)“×”，則ak=-1．令Sn=a1+a2+…+an（n∈N*）．
（I）求S6=2的概率；
（II）求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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