已知關(guān)于x的實(shí)系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個虛根x1，x2，且數(shù)學(xué)公式（i為虛數(shù)單位），|x1-x2|=1，求實(shí)數(shù)b的值、

解：由題設(shè)，即：-（1-3ai）=ci-a，得解得a=1，c=3，
代入方程x2+bx+3=0，求出兩虛根為，，
于是，
由，得或．
分析：化簡，利用復(fù)數(shù)相等，求出a，c，代入一元二次方程ax2+bx+c=0，求出兩個虛根x1，x2，代入|x1-x2|=1，求出b的值．
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系，復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，復(fù)數(shù)求模，考查分析問題解決問題的能力，是中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2+ax+2b=0的一根在（0，1）內(nèi)，另一根在（1，2）內(nèi)，則點(diǎn)（a，b）所在區(qū)域的面積為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧沈陽二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測十二理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

已知關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程的一根在內(nèi)，另一根在內(nèi)，則點(diǎn)所在區(qū)域的面積為          

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆全國100所名校高三學(xué)期初理科數(shù)學(xué)示范卷（解析版） 題型：填空題

已知關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程的一根在內(nèi)，另一根在內(nèi)，則點(diǎn)所在區(qū)域的面積為           

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷12（文科）（解析版） 題型：填空題

已知關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2+ax+2b=0的一根在（0，1）內(nèi)，另一根在（1，2）內(nèi)，則點(diǎn)（a，b）所在區(qū)域的面積為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷12（理科）（解析版） 題型：填空題

已知關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2+ax+2b=0的一根在（0，1）內(nèi)，另一根在（1，2）內(nèi)，則點(diǎn)（a，b）所在區(qū)域的面積為    ．

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