如圖所示，在棱長(zhǎng)為1的正方體的面對(duì)角線上存在一點(diǎn)使得最短，則的最小值為（    ）

A．B．C．D．

B

解析試題分析：如圖所示，把對(duì)角面A1C繞A1B旋轉(zhuǎn)至A1BC′D1′，
使其與△AA1B在同一平面上，連接AD1′，

則AD1′==為所求的最小值．故選B．
考點(diǎn)：正方體的幾何特征，余弦定理的應(yīng)用。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化成平面問(wèn)題，是解答立體幾何問(wèn)題的一種常見(jiàn)思路。本題利用對(duì)稱性，在三角形中應(yīng)用余弦定理，凸顯所學(xué)知識(shí)應(yīng)用的靈活性。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在三棱錐中，，底面是正三角形，、分別是側(cè)棱、的中點(diǎn). 若平面平面，則側(cè)棱與平面所成角的正切值是(    )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

用、、表示三條不同的直線，表示平面，給出下列命題：
①若∥，∥，則∥；     ②若⊥，⊥，則⊥；
③若∥，∥，則∥；   ④若⊥，⊥，則∥．

A．①②B．②③C．①④D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知，則線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為         （  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知是不同的兩條直線，是不重合的兩個(gè)平面，則下列命題中為真命題的是（  ）

A．若，則
B．若，則
C．若，則
D．若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知直線、、不重合，平面、不重合，下列命題正確的是（   ）

A．若，，，則
B．若，，則
C．若，則
D．若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在棱長(zhǎng)為2的正方體中，點(diǎn)E,F分別是棱AB,BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)到平面的距離等于（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知正方形的邊長(zhǎng)為，將沿對(duì)角線折起，使平面平面，得到如圖所示的三棱錐．若為邊的中點(diǎn)，，分別為線段，上的動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），且.設(shè)，則三棱錐的體積的函數(shù)圖象大致是


A．                B.                  C．                 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

長(zhǎng)方體ABCD­A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝1，E為CC1的中點(diǎn)，則異面直線BC1與AE所成角的余弦值為

A． B． C． D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案