Question

16．化簡：$\frac{{{{sin}^2}（α+π）•cos（π+α）}}{{tan（-α-2π）tan（π+α）•{{cos}^3}（-α-π）}}$．

Answer 1

分析 利用誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可化簡得解．

解答 解：原式=$\frac{si{n}^{2}α•（-cosα）}{（-tanα）tanα（-co{s}^{3}α）}$=$\frac{-si{n}^{2}αcosα}{\frac{si{n}^{2}α}{co{s}^{2}α}•co{s}^{3}α}$=-1．

點評 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．