已知定義在R上的奇函數(shù)滿足f(x)=x2+2x(x≥0),若f(3-a2)>f(2a),則實數(shù)a的取值范圍是　　　　　　. 


(-3,1)解析:由題意可得f(x)=x2+2x(x≥0)在[0,+∞)上為增函數(shù),

又f(x)為定義在R上的奇函數(shù),

所以f(x)在R上為增函數(shù).

由f(3-a2)>f(2a)得3-a2>2a,

即a2+2a-3<0,解得-3<a<1.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


不能形成集合的是（      ）

（A）大于2的全體實數(shù)              （B）不等式的所有解

（C）方程所對應(yīng)的直線上的所有點 （D）軸附近的所有點

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已知函數(shù)f(x)=2x+1與函數(shù)y=g(x)的圖象關(guān)于直線x=2成軸對稱圖形,則函數(shù)y=g(x)的解析式為　             . 

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若函數(shù)g(x)=log3(ax2+2x-1)有最大值1,則實數(shù)a的值為　　　　. 

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已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)和偶函數(shù)g(x)滿足f(x)+g(x)=ax-a-x+2(a>0,且a≠1).若g(2)=a,則f(2)等于(　　)

(A)2    (B)   (C)   (D)a2

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設(shè)f(x)是(-∞,+∞)上的奇函數(shù),f(x+2)=-f(x),當0≤x≤1時,f(x)=x.

(1)求f(π)的值;

(2)當-4≤x≤4時,求f(x)的圖象與x軸所圍成圖形的面積;

(3)寫出(-∞,+∞)內(nèi)函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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函數(shù)f(x)=在(-∞,+∞)上單調(diào),則a的取值范圍是(　　)

(A)(-∞,-]∪(1,]

(B)[-,-1)∪[,+∞)

(C)(1,]

(D)[,+∞)

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當0<x≤時,4x<logax,則a的取值范圍是(　　)

(A)(0,)   (B)(,1)

(C)(1,)   (D)(,2)

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已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)=x++2的圖象關(guān)于點A(0,1)對稱.

(1)求f(x)的解析式;

(2)若g(x)=f(x)+,且g(x)在區(qū)間(0,2]上為減函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

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