如果直線L1:y=2x+1與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1相交于A、B兩點,直線l2與該橢圓相交于C、D兩點,且ABCD是平行四邊形,則l2的方程是( 。
A、y=2x
B、y=2x-1
C、y=2x-2
D、y=2x+2
分析:由ABCD是平行四邊形可知直線l1∥l2,再由l1過點(0,1),知l2過點(0,-1),由此可導(dǎo)出l2的方程.
解答:解:由題意可知,直線l1∥l2,
∴l(xiāng)2的斜率k=2.
∵ABCD是平行四邊形,l1過點(0,1),
∴l(xiāng)2過點(0,-1),
∴直線l2的方程是y+1=2x,即y=2x-1.
故選B.
點評:本題考查橢圓和直線的性質(zhì),作出草圖,數(shù)形結(jié)合效果好.
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  1. A.
    y=2x
  2. B.
    y=2x-1
  3. C.
    y=2x-2
  4. D.
    y=2x+2

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B.
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如果直線L1:y=2x+1與橢圓=1相交于A、B兩點,直線l2與該橢圓相交于C、D兩點,且ABCD是平行四邊形,則l2的方程是( )
A.y=2
B.y=2x-1
C.y=2x-2
D.y=2x+2

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