設橢圓E的方程為＋＝1(a>b>0)，點O為坐標原點，點A的坐標為(a，0)，點B的坐標為(0，b)，點M在線段AB上，滿足|BM|＝2|MA|，直線OM的斜率為.

（1）求E的離心率e；

（2）設點C的坐標為(0，－b)，N為線段AC的中點，證明：MN⊥AB.

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆河北省石家莊市高三復習教學質量檢測二理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，過點的直線交橢圓C與A,B兩點，且當直線垂直于軸時，.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若，求弦長的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：2016年甘肅省蘭州市高三實戰(zhàn)考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知命題雙曲線為等軸雙曲線，命題雙曲線的離心率為，則命題是命題成立的（ ）

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：2016年甘肅省蘭州市高三實戰(zhàn)考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知命題：

①函數(shù)的值域是；

②為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)圖象上的所有點向右平移個單位長度；

③當或時，冪函數(shù)的圖象都是一條直線；

④已知函數(shù)，若互不相等，且，則的取值范圍是.

其中正確的命題是（ ）

A．①③ B．①④ C．①③④ D．①②③④

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科目：高中數(shù)學 來源：2016年甘肅省蘭州市高三實戰(zhàn)考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知為兩個非零向量，設命題，命題與共線，則命題是命題成立的（ ）

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年內(nèi)蒙古赤峰二中高二上第二次月考文數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題

直線相切于點（2，3），則b的值為 。

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年內(nèi)蒙古赤峰二中高二上第二次月考文數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓E的中心為坐標原點，離心率為，E的右焦點與拋物線C：y2＝8x的焦點重合，A，B是C的準線與E的兩個交點，則|AB|＝( )

A．3 B．6 C．9 D．12

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年重慶十八中高一下期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列2，，，，,…，則是該數(shù)列中的第 項．

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆海南省高三高考模擬三文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知點，是橢圓的左右焦點，過點的直線與橢圓交于兩點，且.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若，求直線的方程.

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