【題目】某生活超市有一專柜預(yù)代理銷售甲乙兩家公司的一種可相互替代的日常生活用品．經(jīng)過一段時(shí)間分別單獨(dú)試銷甲乙兩家公司的商品，從銷售數(shù)據(jù)中隨機(jī)各抽取50天，統(tǒng)計(jì)每日的銷售數(shù)量，得到如下的頻數(shù)分布條形圖．甲乙兩家公司給該超市的日利潤(rùn)方案為：甲公司給超市每天基本費(fèi)用為90元，另外每銷售一件提成1元；乙公司給超市每天的基本費(fèi)用為130元，每日銷售數(shù)量不超過83件沒有提成，超過83件的部分每件提成10元．

（Ⅰ）求乙公司給超市的日利潤(rùn)（單位：元）與日銷售數(shù)量的函數(shù)關(guān)系；

（Ⅱ）若將頻率視為概率，回答下列問題：

（1）求甲公司產(chǎn)品銷售數(shù)量不超過87件的概率；

（2）如果僅從日均利潤(rùn)的角度考慮，請(qǐng)你利用所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為超市作出抉擇，選擇哪家公司的產(chǎn)品進(jìn)行銷售？并說明理由．

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）（1）；（2）超市應(yīng)代理銷售乙公司的產(chǎn)品較為合適．

【解析】

（Ⅰ）分別在和兩種情況下得到關(guān)系式，進(jìn)而得到結(jié)果；

（Ⅱ）（1）利用頻率的計(jì)算方式可求得對(duì)應(yīng)的概率；

（2）分別計(jì)算甲、乙兩公司給到超市的日利潤(rùn)的平均數(shù)，選擇平均數(shù)較大的產(chǎn)品進(jìn)行銷售.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，元；

當(dāng)時(shí)，；

乙公司給超市的日利潤(rùn)（單位：元）與銷售數(shù)量的函數(shù)關(guān)系為：.

（Ⅱ）（1）記事件：“甲公司產(chǎn)品的銷售數(shù)量不超過87件”，

則；

（2）甲公司給超市的日利潤(rùn)為元，

則的所有可能取值為，，，，，

（元）；

設(shè)乙公司給超市的日利潤(rùn)為元，

則的所有可能取值為，，，，，

則（元）；

，所以超市應(yīng)代理銷售乙公司的產(chǎn)品較為合適．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標(biāo)顯示校情已受控制，以便向該地區(qū)居眾顯示可以過正常生活，有公共衛(wèi)生專家建議的指標(biāo)是“連續(xù)天每天新增感染人數(shù)不超過人”，根據(jù)連續(xù)天的新增病例數(shù)計(jì)算，下列各項(xiàng)選項(xiàng)中，一定符合上述指標(biāo)的是（ ）

①平均數(shù)；

②標(biāo)準(zhǔn)差；

③平均數(shù)；且標(biāo)準(zhǔn)差；

④平均數(shù)；且極差小于或等于；

⑤眾數(shù)等于且極差小于或等于.

A.①②B.③④C.③④⑤D.④⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市9年前分別同時(shí)開始建設(shè)物流城和濕地公園，物流城3年建設(shè)完成，建成后若年投入x億元，該年產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)凈效益為億元；濕地公園4年建設(shè)完成，建成后的5年每年投入見散點(diǎn)圖．公園建成后若年投入x億元，該年產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)凈效益為億元．

（1）對(duì)濕地公園，請(qǐng)?jiān)?/span>中選擇一個(gè)合適模型，求投入額x與投入年份n的回歸方程；

（2）從建設(shè)開始的第10年，若對(duì)物流城投入0.25億元，預(yù)測(cè)這一年物流城和濕地公園哪個(gè)產(chǎn)生的年經(jīng)濟(jì)凈效益高？請(qǐng)說明理由．

參考數(shù)據(jù)及公式：，；當(dāng)時(shí)，，，回歸方程中的；回歸方程斜率與截距，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方體中，，，，是棱上的一條線段，且，是的中點(diǎn)，是棱上的動(dòng)點(diǎn)，則

①四面體的體積為定值

②直線到平面的距離為定值

③點(diǎn)到直線的距離為定值

④直線與平面所成的角為定值

其中正確結(jié)論的編號(hào)是（ ）

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方體中，，，，是棱上的一條線段，且，是的中點(diǎn)，是棱上的動(dòng)點(diǎn)，則

①四面體的體積為定值

②直線到平面的距離為定值

③點(diǎn)到直線的距離為定值

④直線與平面所成的角為定值

其中正確結(jié)論的編號(hào)是（ ）

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)了一批零件，從中隨機(jī)抽取100個(gè)作為樣本，測(cè)出它們的長(zhǎng)度（單位：厘米），按數(shù)據(jù)分成，，，，5組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.以這100個(gè)零件的長(zhǎng)度在各組的頻率代替整批零件長(zhǎng)度在該組的概率.

（1）估計(jì)該工廠生產(chǎn)的這批零件長(zhǎng)度的平均值（同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替）；

（2）規(guī)定零件長(zhǎng)度在區(qū)間內(nèi)的零件為優(yōu)等品，從這批零件中隨機(jī)抽取3個(gè)，記抽到優(yōu)等品的個(gè)數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線（為參數(shù)），直線 （為參數(shù)， ），直線與曲線相切于點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程及點(diǎn)的極坐標(biāo)；

（2）曲線的直角坐標(biāo)方程為，直線的極坐標(biāo)方程為，直線與曲線交于在，兩點(diǎn)，記的面積為，的面積為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某運(yùn)動(dòng)制衣品牌為了成衣尺寸更精準(zhǔn)，現(xiàn)選擇15名志愿者，對(duì)其身高和臂展進(jìn)行測(cè)量（單位：厘米），左圖為選取的15名志愿者身高與臂展的折線圖，右圖為身高與臂展所對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖，并求得其回歸方程為，以下結(jié)論中不正確的為

A. 15名志愿者身高的極差小于臂展的極差

B. 15名志愿者身高和臂展成正相關(guān)關(guān)系，

C. 可估計(jì)身高為190厘米的人臂展大約為189.65厘米，

D. 身高相差10厘米的兩人臂展都相差11.6厘米，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等比數(shù)列中，已知設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且

（1）求數(shù)列通項(xiàng)公式；

（2）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

（3）是否存在等差數(shù)列，使得對(duì)任意，都有？若存在，求出所有符合題意的等差數(shù)列；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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