Question

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=2ⁿ+5（n∈N^*），那么數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列遞推式

專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：利用an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

求解．

解答： 解：∵S_n=2ⁿ+5（n∈N^*），
∴a₁=S₁=2+5=7，
當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1=（2ⁿ+5）-（2^n-1+5）=2^n-1，
n=1時(shí)，2^n-1=1≠a₁，
∴a_n=

7，n=1 2n-1，n≥2

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故答案為：

7，n=1 2n-1，n≥2

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點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

的合理運(yùn)用．