13．已知$A=\left\{{x|\frac{1}{8}＜{2^{-x}}＜\frac{1}{2}}\right\}\;，\;\;B=\left\{{x|{{log}_2}（{x-2}）＜1}\right\}$，則A∩B={x|2＜x＜3}．

分析 求出A與B中不等式的解集分別確定出A與B，找出兩集合的交集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：2-3＜2-x＜2-1，即-3＜-x＜-1，
解得：1＜x＜3，即A={x|1＜x＜3}，
由B中不等式變形得：log2（x-2）＜1=log22，即0＜x-2＜2，
解得：2＜x＜4，即B={x|2＜x＜4}，
則A∩B={x|2＜x＜3}，
故答案為：{x|2＜x＜3}

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）=$\sqrt{（\frac{1}{3}）^{x}-2}$的定義域為（　�。�
A．（-∞，log32]B．（-∞，-log32]C．[log32，+∞）D．[-log32，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)$y={（{\frac{1}{3}}）^x}$的圖象與函數(shù)y=-log3x的圖象關(guān)于直線y=x對稱．

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1．對任意a∈R，曲線y=ex（x2+ax+1-2a）在點P（0，1-2a）處的切線l與圓C：（x-1）2+y2=16的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交B．相切C．相離D．以上均有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-$\frac{1}{f（x）}$．當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=2x-1，則f（$log_{\frac{1}{2}}{18}$）的值是-$\frac{1}{8}$．

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18．已知函數(shù)$f（n）=\left\{\begin{array}{l}n-3（{n≥10}）\;，\;\;\\ f[{f（{n+5}）}]（{n＜10}）\;，\;\;\end{array}\right.$其中n∈N，則f（9）等于（　�。�
A．4B．6C．7D．8

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5．函數(shù)$f（x）={（6-x-{x^2}）^{\frac{3}{2}}}$的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A．$[{-\frac{1}{2}，2}]$B．$[{-3，-\frac{1}{2}}]$C．$[-\frac{1}{2}，+∞）$D．$（-∞，-\frac{1}{2}]$

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2．已知向量$\overrightarrow a=（{\frac{1}{2}，sinα}）$，$\overrightarrow b=（{sinα，1}）$，若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則銳角α為（　�。�
A．30°B．60°C．45°D．75°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}中，點（an，an+1）在直線y=x+2上，且首項a1=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{an}的前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}中，b1=a1，b2=a2，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，請寫出適合條件Tn≤Sn的所有n的值．

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