已知數(shù)列{an}中,a1=1,前n項和Sn=an.

(1)求a2,a3;

(2)求{an}的通項公式.


解:(1)由S2=a2得3(a1+a2)=4a2,解得a2=3a1=3,

由S3=a3得3(a1+a2+a3)=5a3,

解得a3= (a1+a2)=6.

(2)由題設(shè)知a1=1.

當n>1時有an=Sn-Sn-1=an-an-1,

整理得an=an-1,

于是a1=1,

a2=a1,

a3=a2,

…

an-1=an-2,

an=an-1.

將以上n個等式兩端分別相乘,整理得an=.

綜上,{an}的通項公式an=.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知拋物線方程x2＝4y，過點P(t，－4)作拋物線的兩條切線PA、PB，切點分別為A、B.

(1)求證：直線AB過定點(0,4)；

(2)求△OAB(O為坐標原點)面積的最小值．

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等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若S3+3S2=0,則公比q=　　　. 

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數(shù)列{an}滿足a1=2,且對任意的m,n∈N*,都有=an,則a3=　　　　;{an}的前n項和Sn=　　　　. 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在等比數(shù)列{an}中,an>0,且a1·a2…a7·a8=16,則a4+a5的最小值為　　　　. 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


正項數(shù)列{an}滿足-(2n-1)an-2n=0.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式an;

(2)令bn=,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}的通項公式是an=,那么這個數(shù)列是(　　)

(A)遞增數(shù)列 (B)遞減數(shù)列

(C)擺動數(shù)列 (D)常數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù),且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,則g(1)等于(　　)

(A)4    (B)3    (C)2    (D)1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在實數(shù)的原有運算法則中,我們補充定義新運算“⊕”;當a≥b時,a⊕b=a;當a<b時,a⊕b=b2,函數(shù)f(x)=(1⊕x)·x(其中“·”仍為通常的乘法),則函數(shù)f(x)在[0,2]上的值域為(　　)

(A)[0,4]    (B)[1,4]    (C)[0,8]    (D)[1,8]

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