13．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，$\frac{1}{{a}_{n}}$=$\frac{3}{{a}_{n+1}}$+$\frac{4}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=3n-2（n∈N*）．

分析 利用已知條件推出新數(shù)列是等比數(shù)列，然后求解通項(xiàng)公式即可．

解答 解：數(shù)列{an}滿足a1=1，$\frac{1}{{a}_{n}}$=$\frac{3}{{a}_{n+1}}$+$\frac{4}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，
可得：an+1=3an+4，即an+1+2=3（an+2），所以數(shù)列{an+2}是以3為首項(xiàng)以3為公比的等比數(shù)列，
所以an+2=3n，
可得an=3n-2（n∈N*）．
故答案為：3n-2（n∈N*）．

點(diǎn)評 本題考查數(shù)列的遞推關(guān)系式的應(yīng)用，考查新數(shù)列的判斷與應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．根據(jù)三視圖求空間幾何體的體積（　�。�
A．2B．$\frac{7}{3}$C．$\frac{8}{3}$D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在等差數(shù)列{an}中，a1=2017，其前n項(xiàng)和為Sn，若$\frac{{S}_{2013}}{2013}$-$\frac{{S}_{2011}}{2011}$=2，則S2017=2017．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若冪函數(shù)y=（m2-4m+1）xm2-2m-3為（0，+∞）上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值等于4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．連續(xù)兩次拋擲一枚骰子，記錄向上的點(diǎn)數(shù)，則向上的點(diǎn)數(shù)之差的絕對值為3的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{12}$C．$\frac{1}{9}$D．$\frac{1}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．使log2（-x）＜x+1成立的實(shí)數(shù)的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1）B．（-∞，0）C．（-1，+∞）D．（-1，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)a，b是空間中不同的直線，α，β是不同的平面，則下列說法正確的是（　�。�
A．a∥b，b?α，則a∥αB．a?α，b?β，α∥β，則a∥b
C．a?α，b?α，α∥β，b∥β，則α∥βD．α∥β，a?α，則a∥β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．為研究人的身高與體重的關(guān)系，某學(xué)習(xí)小組通過調(diào)查并繪制出如圖所示的散點(diǎn)圖，其中△代表男生，●代表女生，根據(jù)圖中信息，寫出一個統(tǒng)計結(jié)論人的身高與體重是有正相關(guān)關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=$\frac{3}{3{a}_{n}+2}$，n∈N*．
（1）求證：$\frac{3}{5}$≤an≤1；
（2）求證：|a2n-an|≤$\frac{2}{5}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案